L1-046. 整除光棍(Java)PAT团体程序设计天梯赛-练习集

时间:2023-02-14 17:20:23

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(< 1000)。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。

输入样例:

31

输出样例:

3584229390681 15

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int x = scanner.nextInt();
        String num = "1";
        // 都转换为 大数进行计算,否则超时
        BigInteger big_num = new BigInteger(num);
        BigInteger big_x = new BigInteger(x + "");
        BigInteger zero = new BigInteger(0 + "");
        while(!big_num.mod(big_x).equals(zero)){
            num += "1"; 
            big_num = new BigInteger(num);
        }
        System.out.println(big_num.divide(big_x) + " " + num.length());   
    }
}