【Floyd】珍珠

时间:2023-02-14 16:47:28

【题目描述】

有n颗形状和大小都一致的珍珠,它们的重量都不相同。n为整数,所有的珍珠从1到n编号。你的任务是发现哪颗珍珠的重量刚好处于正中间,即在所有珍珠的重量中,该珍珠的重量列(n+1)/2位。下面给出将一对珍珠进行比较的办法:

给你一架天平用来比较珍珠的重量,我们可以比出两个珍珠哪个更重一些,在作出一系列的比较后,我们可以将某些肯定不具备中间重量的珍珠拿走。

例如,下列给出对5颗珍珠进行四次比较的情况:

1、珍珠2比珍珠1重

2、珍珠4比珍珠3重

3、珍珠5比珍珠1重

4、珍珠4比珍珠2重

根据以上结果,虽然我们不能精确地找出哪个珍珠具有中间重量,但我们可以肯定珍珠1和珍珠4不可能具有中间重量,因为珍珠2、4、5比珍珠1重,而珍珠1、2、3比珍珠4轻,所以我们可以移走这两颗珍珠。

写一个程序统计出共有多少颗珍珠肯定不会是中间重量。

【输入】

第一行包含两个用空格隔开的整数N和M,其中1≤N≤99,且N为奇数,M表示对珍珠进行的比较次数,接下来的M行每行包含两个用空格隔开的整数x和y,表示珍珠x比珍珠y重。

【输出】

一行包含一个整数,表示不可能是中间重量的珍珠的总数。

【样例输入】


【样例输出】
2
看完题目没思路?其实超简单
弗洛伊德轻松搞定!!!
其实如果有(n+1)/2个珍珠比一个珍珠重,那么这个珍珠一定不在中间。
AC代码如下
 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#define N 1001
using namespace std;
int heavy[N][N], light[N][N];
int n, m, ans=;
int main()
{
cin>>n>>m;
int a, b;
for (int i=; i<=m; i++){
cin>>a>>b;
heavy[a][b]=;
light[b][a]=;
}
for (int k=; k<=n; k++)
for (int i=; i<=n; i++)
for (int j=; j<=n; j++)
if(i!=j && i!=k && j!=k){
heavy[i][j]=heavy[i][j] || (heavy[i][k] && heavy[k][j]); //如果i比k重且k比j重,那么i比j重
light[i][j]=light[i][j] || (light[i][k] && light[k][j]);
}
for (int i=; i<=n; i++){
a=;b=;
for(int j=; j<=n; j++){
if(heavy[i][j])
a++;
else if(light[i][j])
b++;
}
if(a>=(n+)/ || b>=(n+)/) ans++;
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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