牛客练习赛9

时间：2023-02-13 20:13:51

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题目描述

珂朵莉想每天都给威廉送礼物，于是她准备了n个自己的本子

她想送最多的天数，使得每天至少送一个本子，但是相邻两天送的本子个数不能相同

珂朵莉最多送几天礼物呢

输入描述:

第一行一个整数n

输出描述:

第一行输出一个整数，表示答案
示例1

输入

4

输出

3

说明

第一天送1个本子
第二天送2个本子
第三天送1个本子

备注:

对于100%的数据，有1 <= n <= 1000000000


思路:

其实就是3个本子（因为要想最多不是1 2就是 2 1），所以判断本子数*2/3即可，若与3求余有余数，则需要再加一

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define ll long long
#define maxn 10005
#define inf 1000000001
using namespace std;
int main() {
    ll n;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    ll ans;
    ans=(int)(n/3.0)*2;
   //cout<<ans<<"---"<<endl;
    if(n%3==1||n%3==2)
        ans++;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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题目描述

珂朵莉想求123456789101112131415...的第n项

输入描述:

第一行一个整数n

输出描述:

第一行输出一个整数，表示答案
示例1

输入

3

输出

3
示例2

输入

11

输出

0

说明

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4...
第3个是3
第11个是0

备注:

对于100%的数据，有1 <= n <= 1000


思路：

水题。就是模拟一遍分别求出来就可。因为n最大1000，所以数字到400已足够

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define ll long long
#define maxn 10005
#define inf 1000000001
using namespace std;
int a[10005];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int ans=1;
    int n;
    for(int i=1;i<=400;i++){
        if(i>=1&&i<=9){
            a[ans++]=i;
        }
        else if(i>=10&&i<=99){
                a[ans++]=(i/10)%10;
                a[ans++]=i%10;
        }
        else if(i>=100&&i<=400){
            a[ans++]=(i/100)%10;
            a[ans++]=(i/10)%10;
            a[ans++]=i%10;
        }

    }
    cin>>n;
    cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}


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题目描述

珂朵莉给你一个有根树，求有多少个子树满足其内部节点编号在值域上连续

一些数在值域上连续的意思即其在值域上构成一个连续的区间

输入描述:

第一行有一个整数n，表示树的节点数。
接下来n–1行，每行两个整数x,y,表示存在一条从x到y的有向边。
输入保证是一棵有根树。

输出描述:

输出一个数表示答案
示例1

输入

5
2 3
2 1
2 4
4 5

输出

5

说明

节点1子树中编号为1，值域连续
节点3子树中编号为3，值域连续
节点5子树中编号为5，值域连续
节点4子树中编号为4,5，值域连续
节点2子树中编号为1,2,3,4,5，值域连续

备注:

对于100%的数据，有n <=100000

思路：

通过数状dp来求解，求一个区间数的最大结点和最小节点，然后在和区间内的节点数相比较，如果相等则可以

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX=100010;
struct Edge
{
    int next;
    int to;
}edge[MAX*2];

int head[MAX];
int vv[MAX]; //找根节点
int vis[MAX];
int maxx[MAX];
int minn[MAX];
int len[MAX];
int N, K;

void addEdge(int u,int v)
{
    edge[++K].next = head[u];
    edge[K].to=v;
    head[u]=K;
}

int dfs(int now)
{
    //cout<<"now "<<now<<endl;
    if(head[now]==0)
    {
        len[now]=1;
        return 1;
    }
    vis[now]=1;
    int son=1;
    for(int i=head[now];i!=0;i=edge[i].next)
    {
        int next=edge[i].to;
        if(vis[next])
            continue;
        son+=dfs(next);
        maxx[now]=max(maxx[now], maxx[next]);
        minn[now]=min(minn[now], minn[next]);
        //cout<<maxx[now]<<" * "<<minn[now]<<endl;
    }
    //cout<<endl;
    len[now]=son;
    return son;
}
int main()
{
    int x, y;
    while(cin>>N && N)
    {
        K=0;
        memset(vv, 0, sizeof(vv));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(edge, 0, sizeof(edge));
        memset(head, 0, sizeof(head));
        for(int i=1; i<=N; i++)//初始化
        {
            maxx[i]=minn[i]=i;
        }
        for(int i=1; i<=N-1; i++)
        {
            cin>>x>>y;
            addEdge(x,y);
            vv[y]=1;//gen
        }
        int now=0;
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            if(vv[i]==0)
            {
                now=i;
                break;
            }
        }
        dfs(now);
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            //cout<<maxx[i]<<"  "<<minn[i]<<"  "<<len[i]<<endl;
            if((maxx[i]-minn[i]+1)==len[i])
                ans++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}




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