计算几何 模板

时间：2023-02-10 15:05:24

（更新中。。。。。。。）

点 结构

struct point
{
    double x; // 或为double
    double y;
}

 

浮点处理：

1  int dbcmp( double x)
2 {
3      if(fabs(x) < eps)  return  0;
4 
5      if(x <  0 )  return - 1;
6      else   return   1;
7 }

 

点乘：

int betweencmp(point c,point a,point b) //  c 是否在a ，b 间
 {
      return dbcmp(dot(c,a,b)) ;
 }

double dotdet( double x1, double y1, double x2, double y2)
 {
       return x1*x2+y1*y2 ;
 }
  double dot(point a,point b,point c)
 {
     return  dotdet(b.x - a.x,b.y - a.y,c.x - a.x,c.y - a.y);
 }

 

 

叉积：

1  double  det( double x1, double y1, double x2, double y2)
2  {
3       return x1*y2 - x2*y1;
4  }
5   double  cross(point a,point b,point c)
6  {
7       return det(b.x - a.x,b.y - a.y,c.x - a.x,c.y - a.y);
8  }

 多边形的面积：

 1  double area(point p[])
 2 {
    注意 p[]中的点按 顺时针或逆时针 排 ，一般按 逆时针

    double s = 0;
 4     p[n].x = p[0].x;//以 （0，0） 为 跟点 ，也可以多边形边点为 跟点（利用 有向面积 的和）
 5     p[n].y = p[0].y ;
 6     for(int i = 0; i<n;i++)
 7     {
 8         s+=det(p[i].x,p[i].y,p[i+1].x,p[i+1].y);
 9 
10     }
11 
12     return fabs(s*0.5);
13 }

 

线段和线段的交点

point  get (point a,point b,point c,point d)
 {
     point q;
      double s1, s2,s3,s4;
      int d1,d2,d3,d4;



     d1 = dbcmp(s1 = cross(a,b,c));
     d2 = dbcmp(s2 = cross(a,b,d));
     d3 = dbcmp(s3 = cross(c,d,a));
     d4 = dbcmp(s4 = cross(c,d,b));


      if((d1^d2) == - 2 &&(d3^d4) == - 2)//规范相交
     {

         q.x  = (c.x*s2 - d.x*s1)/(s2 - s1) ; //  求 交点 的 x 坐标
         q.y  = (c.y*s2 - d.y*s1)/(s2 - s1) ; //  求 交点 的 y 坐标

          return q ;
     }

      if(d1 ==  0 && betweencmp(c,a,b) <=  0 ||         //非规范相交
        d2 ==  0 && betweencmp(d,a,b) <=  0 ||
        d3 ==  0 && betweencmp(a,c,d) <=  0 ||
        d4 ==  0 && betweencmp(b,c,d) <=  0
        )
        {

             q.x  = (c.x*s2 - d.x*s1)/(s2 - s1) ; //  求 交点 的 x 坐标
             q.y  = (c.y*s2 - d.y*s1)/(s2 - s1) ; //  求 交点 的 y 坐标
              return q ;
        }



 }

 

直线和线段的交点 

1  double getxy(point a,point b,point c,point d) //   a,b 代表直线 ，c,d 代表 线段
2  {
     
// 判断是否相交 用 叉积 就可以了

     double s1 = cross(a,b,c);
4     double s2 = cross(a,b,d);
5 
6     x =  (c.x*s2 - d.x*s1)/(s2 - s1) ;// 求 交点 的 x 坐标
7     y =  (c.y*s2 - d.y*s1)/(s2 - s1) ;// 求 交点 的 y 坐标
8 }

 

 

 凸包 graham法：

 

 

 

 

计算几何 模板

 

 

 

int cmp(point a,point b)
{
     if(a.y != b.y)  return a.y < b.y;
     else  return a.x < b.x;
}

 

 

void graham()
{

     int  i,len;
    top =  0;
    sort(p,p+n,cmp);

     if(n ==  0)  return ;
     if(n ==  1)  return ;
    stack[top++] = p[ 0];//stack[] 为 point 栈
    stack[top++] = p[ 1];
     for(i =  2 ;i<n;i++) // 求右链
    {
         while(top >  1&& cross(stack[top -  1],stack[top -  2],p[i]) >=  0) top--;  //  >= 0 这 改为 > 0 可以 不去除  共线点    //注意 top 要 > 1

        stack[top++] = p[i];
    }

      // dblcmp(cross(p[stack[top - 1]],p[stack[top - 2]],p[i])) 可以直接是 cross
    len =  top ;

     for(i = n -  2;i >=  0;i--) // 求左链
    {
          while(top > len && cross(stack[top -  1],stack[top -  2],p[i]) >=  0)top--;
         stack[top++] = p[i];

    }
    top--; // 第一个点入栈两次 所以 减 1

}
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