题目地址：HDU 4871
先用最短路求出根节点到其它各点的最短距离，然后利用最短距离DFS一下构造出最短路树，然后剩下的就是在构造出来的这棵树上做树分治，很简单的树分治。
代码如下：
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pi acos(-1.0)
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
const int mod=1e6+3;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eqs=1e-9;
const int MAXN=30000+10;
vector<pair<int,int> >G[MAXN];
int head[MAXN], cnt, root, k, min1, ff, ansdep, Maxdep;
LL ansnum;
int d[MAXN], vis[MAXN], siz[MAXN];
int dep[MAXN], flag[MAXN], Max[MAXN];
LL dp[MAXN], Maxcnt[MAXN];
struct node
{
int v, w, next;
}edge[MAXN<<1];
void add(int u, int v, int w)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void spfa()
{
queue<int>q;
q.push(1);
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(d,INF,sizeof(d));
d[1]=0;
vis[1]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=G[u][i].first;
if(d[v]>d[u]+G[u][i].second){
d[v]=d[u]+G[u][i].second;
if(!vis[v]){
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
}
void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=G[u][i].first;
if(vis[v]) continue ;
if(d[v]==d[u]+G[u][i].second){
add(u,v,G[u][i].second);
add(v,u,G[u][i].second);
//printf("%d %d\n",u,v);
dfs(v);
}
}
}
void build_tree(int n)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++){
sort(G[i].begin(),G[i].end());
}
dfs(1);
}
void init(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++){
G[i].clear();
}
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
}
void getsize(int u, int fa)
{
siz[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==fa||vis[v]) continue ;
getsize(v,u);
siz[u]+=siz[v];
}
}
void getroot(int u, int fa, int s)
{
int max1=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==fa||vis[v]) continue ;
getroot(v,u,s);
max1=max(max1,siz[v]);
}
max1=max(max1,s-siz[u]);
if(min1>max1){
min1=max1;
root=u;
}
}
void getMaxdep(int depp, int u, int fa)
{
Maxdep=max(Maxdep,depp);
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==fa||vis[v]) continue ;
getMaxdep(depp+1,v,u);
}
}
void getdep(int depp, int len, int u, int fa)
{
if(dep[depp]<len){
dep[depp]=len;
dp[depp]=1;
}
else if(dep[depp]==len) dp[depp]++;
if(depp>=k) return ;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==fa||vis[v]) continue ;
getdep(depp+1,len+edge[i].w,v,u);
}
}
void work(int u)
{
vis[u]=1;
int i, j, tmp;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(vis[v]) continue ;
min1=INF;
getsize(v,-1);
getroot(v,-1,siz[v]);
work(root);
}
ff++;
flag[0]=ff;
dep[0]=0;
dp[0]=1;
Maxcnt[0]=1;
Max[0]=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(vis[v]) continue ;
Maxdep=-1;
getMaxdep(1,v,u);
for(j=0;j<=Maxdep&&j<=k;j++) dep[j]=-1;
getdep(1,edge[i].w,v,u);
for(j=0;j<=Maxdep&&j<k;j++){
tmp=k-j-1;
if(flag[tmp]!=ff) continue ;
if(ansdep<Max[tmp]+dep[j]){
ansdep=Max[tmp]+dep[j];
ansnum=Maxcnt[tmp]*dp[j];
}
else if(ansdep==Max[tmp]+dep[j]){
ansnum+=Maxcnt[tmp]*dp[j];
}
}
for(j=1;j<=Maxdep&&j<k;j++){
if(flag[j]!=ff||Max[j]<dep[j]){
Max[j]=dep[j];
Maxcnt[j]=dp[j];
flag[j]=ff;
}
else if(flag[j]==ff&&Max[j]==dep[j]){
Maxcnt[j]+=dp[j];
}
}
}
vis[u]=0;
}
int main()
{
int t, n, m, i, u, v, w;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
init(n);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
G[u].push_back(make_pair(v,w));
G[v].push_back(make_pair(u,w));
}
spfa();
build_tree(n);
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(flag,-1,sizeof(flag));
ff=0;
ansdep=0;
min1=INF;
getsize(1,-1);
getroot(1,-1,n);
work(root);
printf("%d %I64d\n",ansdep,ansnum);
}
return 0;
}