Box2d源码学习<十二>b2Collision之碰撞(上)公共部分的实现

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Box2d中将碰撞部分单独放到几个文件中去实现的，它的结构和函数用于计算接触点，距离查询和TOI查询。我们根据这些文件实现功能的不同，我们将该部分分成两个小的部分。它们是：

1、公共部分的实现

2、具体形状间的碰撞的实现

我们今天就来看第一部分。关于公共部分，主要包括相关结构体的定义和公共函数的实现。

对于b2Collision.h文件，我们也将它分成以下几个部分：

a)、外部类和常量在头文件的声明

b)、结构体的定义

c)、全局函数的声明

d)、内联函数的实现

好了，我们就依次来看看相关源码。

1、外部类和常量在头文件的声明

//声明类
class b2Shape;
class b2CircleShape;
class b2EdgeShape;
class b2PolygonShape;
//定义特征的无效值
const uint8 b2_nullFeature = UCHAR_MAX;

不多说了，看注释。

2、结构体的定义

//特征，交叉形成的接触点
// 必须是4字节或者更少
struct b2ContactFeature
{
enum Type
{
e_vertex = 0,
e_face = 1
};

uint8 indexA;// shapeA的特征索引
uint8 indexB;// shapeB的特征索引
uint8 typeA;// shapeA的特征类型
uint8 typeB;// shapeB的特征类型
};

//接触id
union b2ContactID
{
b2ContactFeature cf;        //特征对象变量
uint32 key;//特征id，用于快速比较
};
//流形点属于接触流形的一个接触点。它具有的细节涉及到接触点的几何学和力学
// 局部点的求解依赖于流形的类型：
// e_circles:circleB的局部中心
// e_faceA  :circleB的局部中心 或者polygonB的夹点
// e_faceB  :polygonA的夹点
// 这个结构存储在时间步内，所以我们保持它小一些。
// 注意：这个冲量用来作为内部缓冲,很可能无法提供可靠的接触的力，尤其在高速碰撞的时候
struct b2ManifoldPoint
{
b2Vec2 localPoint;//局部点，求解依赖于流形类型
float32 normalImpulse;//法向冲量，用于防止形状的穿透
float32 tangentImpulse;//切向冲量，用于模拟摩擦
b2ContactID id;//唯一地标识一个在两个形状之间的接触点
};
// 流形(注：也有人译为‘取样’，在物理和数学中均使用‘流形’，参照http://zh.wikipedia.org/wiki/流形 )
// 流形是两个凸形状的接触部分。
// Box2D支持多种类型的接触:
// 夹点与平面半径
// 点与点半径（圆）
// 局部的点求解取决于流形的类型：
// e_circles：circleA的中心
// e_faceA  : faceA的中心
// e_faceB  ：faceB的重心
// 同样局部法向量的求解：
// e_circles：不用
// e_faceA  : faceA的法向量
// e_faceB  ：faceB的法向量
// 我们用这种方式存储联系，以便移动时位置被更正。
//所有接触场景必须表述为这些类型中的一个。
//这个结构存储在时间步内，所以我们保持它小一些。
struct b2Manifold
{
//流形的类型
enum Type
{
e_circles,                                  //圆
e_faceA,                                    //面A
e_faceB                                     //面B
};

b2ManifoldPoint points[b2_maxManifoldPoints];// 接触点数组
b2Vec2 localNormal;// 局部法向量，对Type::e_points没用
b2Vec2 localPoint;// 求解依赖流形类型
Type type;                                      // 类型
int32 pointCount;// 流形的点的总数
};
//  这是用于求解当前状态下的接触流形
struct b2WorldManifold
{
/**************************************************************************
* 功能描述：根据流形和提供的变换初始化此结构体。假设适度移动从原始状态开始的。
            这不能改变点的数量、冲量等等。半径必须来着与产生流形的形状。
* 参数说明： manifold：流形的指针，用于初始化结构体
             xfA     ：变换A的引用
 radiusA ：形状A的半径
 xfB     ：变化B的引用
 radiusB ：形状B的半径
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void Initialize(const b2Manifold* manifold,
const b2Transform& xfA, float32 radiusA,
const b2Transform& xfB, float32 radiusB);

b2Vec2 normal;//世界向量方向从A到B
b2Vec2 points[b2_maxManifoldPoints];//世界接触点(交点)
};
//接触点的状态
enum b2PointState
{
b2_nullState,//点不存在
b2_addState,//在update中添加点
b2_persistState,//点在update中持续存在
b2_removeState//点移除update
};

//裁剪顶点结构体，用于接触流形的求解
struct b2ClipVertex
{
b2Vec2 v;        //接触点
b2ContactID id;  //接触id
};

//光线输入数据。光线从p1扩展到到p1 + maxFraction * (p2 - p1)
struct b2RayCastInput
{
b2Vec2 p1, p2;             //光线(或射线)上的两个点,其中p1是起始点
float32 maxFraction;       //需要检测的光线范围
};

//光线输出数据。光线达到p1 + fraction * (p2 - p1)，其中p1和 p2来自b2RayCastInput
struct b2RayCastOutput
{
b2Vec2 normal;            //法向量
float32 fraction;         //碰撞点位置的参数值
};
///轴对齐包围盒
struct b2AABB
{
/**************************************************************************
* 功能描述：验证边界排序是否有效
* 参数说明： (void)
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
bool IsValid() const;
/**************************************************************************
* 功能描述：获取AABB的中心点
* 参数说明： (void)
* 返 回 值： 中心点坐标
***************************************************************************/
b2Vec2 GetCenter() const
{
return 0.5f * (lowerBound + upperBound);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：获取AABB的区段(宽高的一半)
* 参数说明： (void)
* 返 回 值： aabb的区段
***************************************************************************/
b2Vec2 GetExtents() const
{
return 0.5f * (upperBound - lowerBound);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：获取AABB的周长
* 参数说明： (void)
* 返 回 值： AABB的周长
***************************************************************************/
float32 GetPerimeter() const
{
float32 wx = upperBound.x - lowerBound.x;
float32 wy = upperBound.y - lowerBound.y;
return 2.0f * (wx + wy);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：合并AABB
* 参数说明： aabb：aabb的引用
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void Combine(const b2AABB& aabb)
{
lowerBound = b2Min(lowerBound, aabb.lowerBound);
upperBound = b2Max(upperBound, aabb.upperBound);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：合并两个AABB，为对象的aabb赋值
* 参数说明： aabb1：一个AABB的引用
             aabb2：一个AABB的引用
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void Combine(const b2AABB& aabb1, const b2AABB& aabb2)
{
lowerBound = b2Min(aabb1.lowerBound, aabb2.lowerBound);
upperBound = b2Max(aabb1.upperBound, aabb2.upperBound);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：当前aabb是否包含提供的AABB
* 参数说明： aabb1：提供的AABB的引用
* 返 回 值： true :包含
             false：不包含
***************************************************************************/
bool Contains(const b2AABB& aabb) const
{
bool result = true;
result = result && lowerBound.x <= aabb.lowerBound.x;
result = result && lowerBound.y <= aabb.lowerBound.y;
result = result && aabb.upperBound.x <= upperBound.x;
result = result && aabb.upperBound.y <= upperBound.y;
return result;
}
/**************************************************************************
* 功能描述：光线投射
* 参数说明： output：光线输出数据引用
             input ：光线输入数据引用
* 返 回 值： true ：碰撞
             false：不碰撞
***************************************************************************/
bool RayCast(b2RayCastOutput* output, const b2RayCastInput& input) const;

b2Vec2 lowerBound;//lower顶点
b2Vec2 upperBound;//upper顶点
};

对于b2ContactFeature和b2ContactID来说主要是和接触相关的结构体，用于保存两形状碰撞时产生的碰撞点的相关信息。对于b2ManifoldPoint、b2Manifold、b2WorldManifold、b2PointState、b2ClipVertex主要用于流形（关于流形参照 http://zh.wikipedia.org/wiki/流形）相关的结构体，关于具体信息，请看上面的注释。对于b2RayCastInput和b2RayCastOutput结构，这个大家应该很眼熟吧，主要是在光线投射下，保存光线输入和输出数据的。再看看我们更眼熟的b2AABB结构体（小样，原来你的家在这儿，这下你跑不了了吧，嘿嘿），这里有些功能函数的实现，在此也不多说了。

3、全局函数的声明

/**************************************************************************
* 功能描述：通过两个流形计算点的状态。这些状态与从manifold1到maniflod2的过渡有关
            所以state1要么是持续更新要么就是删除
            state2要么是添加要么是持续更新
* 参数说明： state1   ：状态1，用于保存mainfold1中接触点的状态
             state2   ：状态2，用于保存mainfold2中接触点的状态
 manifold1：流形1
 manifold2：流形2
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2GetPointStates(b2PointState state1[b2_maxManifoldPoints], b2PointState state2[b2_maxManifoldPoints],
  const b2Manifold* manifold1, const b2Manifold* manifold2);
/**************************************************************************
* 功能描述：求两个圆形成的碰撞流形
* 参数说明： manifold ：流形对象的指针
             circleA  ：圆形A对象指针
 xfA      ：变换A对象引用
 circleB  ：圆形B对象指针
 xfB      ：变换B对象引用
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollideCircles(b2Manifold* manifold,
  const b2CircleShape* circleA, const b2Transform& xfA,
  const b2CircleShape* circleB, const b2Transform& xfB);

/**************************************************************************
* 功能描述：求一个多边形和一个圆形成的碰撞流形
* 参数说明： manifold ：流形对象的指针
             polygonA ：多边形A对象指针
 xfA      ：变换A对象引用
 circleB  ：圆形B对象指针
 xfB      ：变换B对象引用
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollidePolygonAndCircle(b2Manifold* manifold,
   const b2PolygonShape* polygonA, const b2Transform& xfA,
   const b2CircleShape* circleB, const b2Transform& xfB);

/**************************************************************************
* 功能描述：求解两个多边形碰撞产生的流形
* 参数说明： manifold：碰撞流形指针，用于保存两个圆产生的流形
             polygonA：多边形A指针
 xfA     ：变换A
 polygonB：多边形B指针
 xfB     ：变换B
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollidePolygons(b2Manifold* manifold,
   const b2PolygonShape* polygonA, const b2Transform& xfA,
   const b2PolygonShape* polygonB, const b2Transform& xfB);
/**************************************************************************
* 功能描述：求解一个边缘形状和一个圆碰撞产生的流形
* 参数说明： manifold：碰撞流形指针，用于保存两个圆产生的流形
             polygonA：多边形A指针
 xfA     ：变换A
 polygonB：多边形B指针
 xfB     ：变换B
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollideEdgeAndCircle(b2Manifold* manifold,
   const b2EdgeShape* polygonA, const b2Transform& xfA,
   const b2CircleShape* circleB, const b2Transform& xfB);
/**************************************************************************
* 功能描述：求解一个边缘形状和一个多边形碰撞产生的流形
* 参数说明： manifold：碰撞流形指针，用于保存两个圆产生的流形
             edgeA   ：边缘形状A指针
 xfA     ：变换A
 polygonB：多边形B指针
 xfB     ：变换B
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollideEdgeAndPolygon(b2Manifold* manifold,
   const b2EdgeShape* edgeA, const b2Transform& xfA,
   const b2PolygonShape* circleB, const b2Transform& xfB);


/**************************************************************************
* 功能描述：裁剪碰撞流形
* 参数说明： vOut        ：裁剪顶点输出数组
             vIn         ：裁剪顶点输入数组
 normal      ：法向量
 offset      ：偏移量
 vertexIndexA：顶点索引
* 返 回 值： 输出顶点的个数
***************************************************************************/
int32 b2ClipSegmentToLine(b2ClipVertex vOut[2], const b2ClipVertex vIn[2],
const b2Vec2& normal, float32 offset, int32 vertexIndexA);
/**************************************************************************
* 功能描述：测试两个通用的形状是否重叠。
            通过距离【Distance】判断是否重叠
* 参数说明： shapeA ：形状A
             indexA ：索引A
 shapeB ：形状B
 indexB ：索引B
 xfA    ：变换A
 xfB    : 变换B
* 返 回 值：true    ：重叠
            false   ：不重叠
***************************************************************************/
bool b2TestOverlap(const b2Shape* shapeA, int32 indexA,
const b2Shape* shapeB, int32 indexB,
const b2Transform& xfA, const b2Transform& xfB);

此部分，注释已经说的很清楚了，在此也不赘述了。

4、内联函数的实现

//验证边界排序是否有效
inline bool b2AABB::IsValid() const
{
b2Vec2 d = upperBound - lowerBound;
bool valid = d.x >= 0.0f && d.y >= 0.0f;
valid = valid && lowerBound.IsValid() && upperBound.IsValid();
return valid;
}
/**************************************************************************
* 功能描述：测试两个通用的形状是否重叠。
            通过aabb判断是否重叠
* 参数说明： a ：AABB对象的引用
             b ：AABB对象的引用
* 返 回 值： true ：重叠
             false：不重叠
***************************************************************************/
inline bool b2TestOverlap(const b2AABB& a, const b2AABB& b)
{
b2Vec2 d1, d2;
d1 = b.lowerBound - a.upperBound;
d2 = a.lowerBound - b.upperBound;

if (d1.x > 0.0f || d1.y > 0.0f)
return false;

if (d2.x > 0.0f || d2.y > 0.0f)
return false;

return true;
}

对于b2TestOverlap函数，我们可以看到此处进行了函数的重载，对于上一个TestOverlap函数是通过距离【Distance】判断是否重叠的，而这个函数则是通过通过aabb判断是否重叠。两者用不同的方法，却实现了相同的效果，但是从某些方面来说通过距离判断是否重叠的话更加精确一点，但效率方面却要第一点。为此，我们可以根据用户的不同要求让用户选择不同的函数，如用户要求精确度高，同时效率方面不是太在乎的我们可以选择通过距离判断的那种，相反，我们可以选择通过aabb判断的那种。

我们再来看看b2Collision.cpp文件，还是上源码：

//根据流形和提供的变换初始化此结构体。
void b2WorldManifold::Initialize(const b2Manifold* manifold,
  const b2Transform& xfA, float32 radiusA,
  const b2Transform& xfB, float32 radiusB)
{
//判断流形的点
if (manifold->pointCount == 0)
{
return;
}
//获取流形的类型
switch (manifold->type)
{
case b2Manifold::e_circles:                                   //圆形
{
//设置法向量
normal.Set(1.0f, 0.0f);
b2Vec2 pointA = b2Mul(xfA, manifold->localPoint);
b2Vec2 pointB = b2Mul(xfB, manifold->points[0].localPoint);
//判断两点是否重合
if (b2DistanceSquared(pointA, pointB) > b2_epsilon * b2_epsilon)
{
//获取法向量，并标准化
normal = pointB - pointA;
normal.Normalize();
}
//获取世界接触点
b2Vec2 cA = pointA + radiusA * normal;
b2Vec2 cB = pointB - radiusB * normal;
points[0] = 0.5f * (cA + cB);
}
break;

case b2Manifold::e_faceA:                                   //面A
{
//
normal = b2Mul(xfA.q, manifold->localNormal);
b2Vec2 planePoint = b2Mul(xfA, manifold->localPoint);
//获取世界接触点
for (int32 i = 0; i < manifold->pointCount; ++i)
{
b2Vec2 clipPoint = b2Mul(xfB, manifold->points[i].localPoint);
b2Vec2 cA = clipPoint + (radiusA - b2Dot(clipPoint - planePoint, normal)) * normal;
b2Vec2 cB = clipPoint - radiusB * normal;
points[i] = 0.5f * (cA + cB);
}
}
break;

case b2Manifold::e_faceB:                                 //面B
{
normal = b2Mul(xfB.q, manifold->localNormal);
b2Vec2 planePoint = b2Mul(xfB, manifold->localPoint);
//获取世界接触点
for (int32 i = 0; i < manifold->pointCount; ++i)
{
b2Vec2 clipPoint = b2Mul(xfA, manifold->points[i].localPoint);
b2Vec2 cB = clipPoint + (radiusB - b2Dot(clipPoint - planePoint, normal)) * normal;
b2Vec2 cA = clipPoint - radiusA * normal;
points[i] = 0.5f * (cA + cB);
}
// 保证法向量的顶点是A到B的
normal = -normal;
}
break;
}
}
//通过给定的两个流形计算点的状态。
void b2GetPointStates(b2PointState state1[b2_maxManifoldPoints], b2PointState state2[b2_maxManifoldPoints],
  const b2Manifold* manifold1, const b2Manifold* manifold2)
{
//置空初始状态
for (int32 i = 0; i < b2_maxManifoldPoints; ++i)
{
state1[i] = b2_nullState;
state2[i] = b2_nullState;
}
//遍历maifold1检测状态的持续和删除
for (int32 i = 0; i < manifold1->pointCount; ++i)
{
//获取mainfold1的接触id
b2ContactID id = manifold1->points[i].id;
//将状态置为删除状态
state1[i] = b2_removeState;
//遍历manifold2检测是否有接触存在
//若有则修改当前状态为持续
for (int32 j = 0; j < manifold2->pointCount; ++j)
{
//接触点是否相等
if (manifold2->points[j].id.key == id.key)
{
//改变接触状态
state1[i] = b2_persistState;
break;
}
}
}

//遍历maifold1检测状态的持续和添加
for (int32 i = 0; i < manifold2->pointCount; ++i)
{
//获取mainfold2的接触id
b2ContactID id = manifold2->points[i].id;
//将状态置为添加状态
state2[i] = b2_addState;
//遍历manifold1检测是否有接触存在
//若有则修改当前状态为持续
for (int32 j = 0; j < manifold1->pointCount; ++j)
{
//接触点是否相等
if (manifold1->points[j].id.key == id.key)
{
//改变接触状态
state2[i] = b2_persistState;
break;
}
}
}
}
//光线投射
bool b2AABB::RayCast(b2RayCastOutput* output, const b2RayCastInput& input) const
{
//获取float的边值
float32 tmin = -b2_maxFloat;
float32 tmax = b2_maxFloat;
//获取差值并用b2Abs取它的绝对值
b2Vec2 p = input.p1;
b2Vec2 d = input.p2 - input.p1;
b2Vec2 absD = b2Abs(d);
//平面的法线
b2Vec2 normal;

for (int32 i = 0; i < 2; ++i)
{
if (absD(i) < b2_epsilon)
{
// 平行
if (p(i) < lowerBound(i) || upperBound(i) < p(i))
{
return false;
}
}
else
{
float32 inv_d = 1.0f / d(i);
float32 t1 = (lowerBound(i) - p(i)) * inv_d;
float32 t2 = (upperBound(i) - p(i)) * inv_d;

//法向量方向
float32 s = -1.0f;

if (t1 > t2)
{
b2Swap(t1, t2);
s = 1.0f;
}
// 提升最小值
if (t1 > tmin)
{
normal.SetZero();
normal(i) = s;
tmin = t1;
}
// 下降最大值
tmax = b2Min(tmax, t2);

if (tmin > tmax)
{
return false;
}
}
}
//验证tmin的有效值
//光线的起始点在盒子内部
//或者光线的相交不在maxfraction范围之内
if (tmin < 0.0f || input.maxFraction < tmin)
{
return false;
}
//保存交点信息
output->fraction = tmin;
output->normal = normal;
return true;
}

// Sutherland-Hodgman裁剪. 参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Sutherland-Hodgman
int32 b2ClipSegmentToLine(b2ClipVertex vOut[2], const b2ClipVertex vIn[2],
const b2Vec2& normal, float32 offset, int32 vertexIndexA)
{
// 开始时没有输出点
int32 numOut = 0;
//计算线与末尾点的距离
float32 distance0 = b2Dot(normal, vIn[0].v) - offset;
float32 distance1 = b2Dot(normal, vIn[1].v) - offset;
// 点都在平面的一边
if (distance0 <= 0.0f) vOut[numOut++] = vIn[0];
if (distance1 <= 0.0f) vOut[numOut++] = vIn[1];

// 点在平面的两边
if (distance0 * distance1 < 0.0f)
{
// 查找边缘与平面的交叉点
float32 interp = distance0 / (distance0 - distance1);
vOut[numOut].v = vIn[0].v + interp * (vIn[1].v - vIn[0].v);
// VertexA 触碰到edgeB
vOut[numOut].id.cf.indexA = vertexIndexA;
vOut[numOut].id.cf.indexB = vIn[0].id.cf.indexB;
vOut[numOut].id.cf.typeA = b2ContactFeature::e_vertex;
vOut[numOut].id.cf.typeB = b2ContactFeature::e_face;
++numOut;
}
//输出点个数
return numOut;
}
//测试两个通用的形状是否重叠。
bool b2TestOverlap(const b2Shape* shapeA, int32 indexA,
const b2Shape* shapeB, int32 indexB,
const b2Transform& xfA, const b2Transform& xfB)
{
//初始化input变量
b2DistanceInput input;
input.proxyA.Set(shapeA, indexA);
input.proxyB.Set(shapeB, indexB);
input.transformA = xfA;
input.transformB = xfB;
input.useRadii = true;
//声明cache对象
b2SimplexCache cache;
cache.count = 0;
//声明output变量，并获取output
b2DistanceOutput output;

b2Distance(&output, &cache, &input);
//判断是否重叠，并返回
return output.distance < 10.0f * b2_epsilon;
}

本部分主要4个函数，Initialize函数初始化世界流形（当前状态下的流形）。

b2GetPointStates函数则是重新更新接触点的状态，这个函数是到程序员要用的时候自己手动调用的。

RayCast函数则用于光线投射，在这里，我们注意下那个for循环，有个问题，大家先思考一下，为什么i的终止值小于2呢？那个2究竟是干什么的？

b2ClipSegmentToLine函数是裁剪碰撞流形，这里用到了Sutherland-Hodgman裁剪，（参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Sutherland-Hodgman），关于Sutherland-Hodgman裁剪算法，我们简单的说一下，这种方法也叫逐边裁减法，主要思想是：将多边形的各边先相对于窗口的某一条边界进行裁剪，然后将裁剪结果再与另一条边界进行裁剪，如此重复多次，便可得到最终结果。再来说说我们是怎么做的：

由函数传入相对与法线的偏移量offset，将法线加偏移量作为边界，将平面分成两部分：可见部分和不可见部分。
在获取两个输入点向量在法线方向上的长度，并和边界做比较相减，获取结果。
然后判断结果和是否有交点，并保存到数组中。

因为此处我们只有两个点，故不需要多次重复裁剪。

b2TestOverlap函数主要是通过判断距离来实现是否重叠的，在此就不多说了。

大家知道上面那个问题的答案了吗？

知道了？！太好了，那我就不说了。嘿嘿。。。

ps：

以上文章仅是一家之言，若有不妥、错误之处，请大家多多指出。同时也希望能与大家多多交流，共同进步。

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