每日算法之二十七：Next Permutation（下一个字典序）

求解的是下一个字典序，下面给出两个不同理解方式的字典序的定义：可以直接看第二种定义，但是算法还是用官方的定义来求解。

1）官方定义：字典序法是由当前序列直接生成下一个排列的算法：排列定义：P = P1P2```Pn

    第一步：求满足关系式P(k-1)<P(k)的k的最大值，设为i，即 

i = max{k|P(k-1)<P(k)}

    第二步：求满足关系式P(i-1)<P(k)的k的最大值，设为j，即

j = max{k|P(i-1)<P(k)}

    第三步：P(i-1)与P(j)互换。

    第四步：把序列中P(i)P(i+1)```P(n)顺序逆转。

  举例：对于3421,可知i = 2,j = 2 。P(1)与P(2)交换得4321，再将321逆转可得下一个排列4123

2)理解式的定义：以上面为例，3421，后三位421已经是完全逆序的，因此以3开头的已经全部结束，接下来是以4开头的，并且后三位是顺序的，因此事4123.再说一个例子，4312，后两位是顺序的，下一个字典序应把两个转为逆序即可。对2341来说，后两位是逆序的，说明以23开头的结束了，接下来是以24开头的，且后面是顺序的。

下面是1234的所有字典序，多看一下前后关系会明白的。

1234->1243->1324->1342->1423->1432->2134->2143->2314->2341->2413->2431->3124->3142->3214->3241->3412->3421->4123->4132->4213->4231->4312->4321

下面是代码：

class Solution {
public:
  void swaptwoiterator(vector<int>::iterator begin,vector<int>::iterator end)
  {//交换两个迭代器指向的值，要自己写
    int temp = *begin;
    *begin = *end;
    *end = temp;
  }
  void reverse(vector<int>::iterator begin,vector<int>::iterator end)
  {//反转区间上的值
    size_t len = end - begin;
    for(size_t i = 0;i<len/2;i++)
      swaptwoiterator(begin+i,end-i-1);
  }
    void nextPermutation(vector<int> &num) {

       size_t len = num.size();
       if(len<=1)
        return;
       size_t i = len - 1;
       while(i>0)//找到i的位置
       {
          if(num[i-1]<num[i])
            break;
          i--;
       } 
       if(i == 0)//已经完全逆序，反转后输出
       {
          reverse(num.begin(),num.end());
          return;
        }
        size_t j = len - 1;
        while(num[j]<=num[i-1])//找到j的位置
          j--;
        swap(num[i-1],num[j]);
        reverse(num.begin()+i,num.end());
    }
};