【动态规划】HDU 5781 ATM Mechine

时间：2024-03-24 08:34:14

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5781

题目大意：

　　一个人有[0,K]内随机的钱，每次可以随意取，但是不知道什么时候取完，取钱超过剩余额度会警告一次，最多警告不能超过W。求期望取出钱的次数。

题目思路：

　　【动态规划】

　　二分居然错了。。。看来二分出的答案不一定最优。。起码第三个样例过不去。

　　f[i][j]表示钱在[0,i]区间内,警告次数不超过j的期望取钱次数。那么取一次钱k相当于把钱分成两块，[0,k]和[k+1,i]，即[0,k]和[0,i-k]

　　枚举k即可推出答案。

　　f[i][j]=min(f[i][j],(f[i-k][j]*(i-k+1)+f[k-1][j-1]*k)/(i+1)+1);

 //

 //by coolxxx

 //#include<bits/stdc++.h>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<map>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 //#include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define eps (1e-8)

 #define J 10

 #define mod 1000000007

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define PI 3.14159265358979323

 #define N 2004

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 double f[N][];

 void init()

 {

     int i,j,k;

     for(i=;i<;i++)f[][i]=;

     for(i=;i<N;i++)f[i][]=;

     for(j=;j<;j++)

     {

         for(i=;i<N;i++)

         {

             f[i][j]=;

             for(k=;k<=i;k++)

                 f[i][j]=min(f[i][j],(f[i-k][j]*(i-k+)+f[k-][j-]*k)/(i+)+);

         }

     }

 }

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

 //    freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j,k;

     init();

 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)

 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)

 //    while(~scanf("%s",s+1))

     while(~scanf("%d",&n))

     {

         scanf("%d",&m);

         printf("%.6lf\n",f[n][min(m,)]);

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */

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