准备学习有关3D的基础知识及原理。故买了一本《3D数学基础：图形与游戏开发》来看看，以下为看此书的一些随笔。
先来看一下什么是3D数学，3D数学是一门和计算几何相关的学科，计算几何是研究用数值方法解决几何问题的学科。在计算机方面的用途是用来模拟3D世界的领域，如图形学，游戏等。
笛卡尔坐标系
3D数学讲解如何在3D空间中精确度量位置、距离和角度，其中使用最广泛的度量体系是笛卡尔坐标系。笛卡尔坐标系可分2D和3D的，在3D中有两种完全不同的坐标系：左手坐标系和右手坐标系，左手坐标系是X轴向右，Y轴向上，Z轴向前，右手坐标系的Z轴正好相反，是指向“自己”的，在计算机中通常使用的是左手坐标系，而数学中则通常使用右手坐标系。
多坐标系
游戏和图形开发中常用的坐标系有：世界坐标系、物体坐标系、摄像机坐标系、惯性坐标系。
世界坐标系是描述其它坐标系所需要的参考框架，只能用世界坐标系描述其他坐标系的位置，不能用更大的，外部的坐标系来描述世界坐标系。
关于世界坐标系的的典型问题都是关于初始位置和环境的，如：
1、每个物体的位置和方向。
2、摄像机的位置和方向。
3、世界的每一点的地形是什么。
4。各物体从哪里来，到哪里去。
物体坐标系是和特定物体相关的坐标系。每个物体都有它们独立的坐标系。
在物体坐标系中可能会遇到的问题：
1、周围有需要互相作用的物体吗？（我要攻击它吗？）
2、哪个方向，在我前面吗？我左边一点？（我应该射击还是转身就跑）
摄像机坐标系是和观察者密切相关的坐标系。是一种特殊的“物体”坐标系。
典型问题：
1、3D空间中的给定点在摄像机前方吗？
2、3D空间中的给定点在屏幕上还是超出了边界？
3、某个物体是否在屏幕上？部分还是全部在？
4、两个物体谁在前面？（可见性检测，深度排序）
惯性坐标系是为了简化世界坐标系到物体坐标系的转换。从物体坐标系到惯性坐标系只需旋转，从惯性坐标系到世界坐标系只需平移。
嵌套坐标系同样为了简化物体在世界坐标系中位置，如一个物体坐标系嵌套一个头部坐标系，则头部坐标系可以只与物体坐标系联系，简化操作。
坐标系转换，应用矩阵表示，一切操作如物体的旋转、平移过程等都可以用矩阵(4*4齐次空间矩阵)来表示。
今天就写到这吧。