SRM 590 DIV1

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    by---cxlove

水水更健康，最终回到1800+了。。。

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显然每一列是独立的。分开考虑。

对于某一列。假设按单个字符U ， D从下往上考虑的话。发现连续两个U的话。以下的U能够移动的位置受上面一个影响。

只是因此能够想到相邻的U ， D互相限制位置，能够依次处理。相邻同样字符的话。 能够作为一个字符。

做法：把相邻的U合并，相邻的D合并。dp[i][j]表示前i个部分处理完。第i个部分最靠上的一个位置为j。

这种话，假设当前为U。那么向上移动的最远位置为下一个部分最靠下的D的位置。

假设当前为D。那么向下移动的最远位置便是上一个部分最靠上的U的位置。

这样就能够搞出每个部分的上下界，然后分别DP。

typedef long long LL;
const LL MOD = 1000000007;
const int N = 55;
LL dp[N][N];
void add (LL &a , LL b) {
	a += b;
	a = (a % MOD + MOD) % MOD;
}
LL mut (LL a , LL b) {
	a = a * b % MOD;
	a = (a + MOD) % MOD;
	return a;
}
LL gao_up (vector<int>&v , int limit) {
	int n = v.size();
	LL c[N][N]; memset (c , 0 , sizeof(c));
	c[n - 1][limit - 1] = 1;
	for (int i = n - 2 ; i >= 0 ; i --) {
		for (int j = limit ; j >= 0 ; j --) {
			if (c[i + 1][j] == 0) continue;
			for (int k = v[i] ; k < j ; k ++) {
				add (c[i][k] , c[i + 1][j]);
			}
		}
	}
	LL ans = 0;
	for (int i = 1 ; i <= limit ; i ++) {
		add (ans , c[0][i]);
	}
	return ans;
}
LL gao_down (vector<int>&v , int down , int up) {
	int n = v.size();
	LL c[N][N]; memset (c , 0 , sizeof(c));
	c[0][down] = 1;
	for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {
		for (int j = 0 ; j <= up ; j ++) {
			if (c[i][j] == 0) continue;
			for (int k = j + 1 ; k <= v[i] ; k ++)
				add (c[i + 1][k] , c[i][j]);
		}
	}
	return c[n][up];
}
vector<vector<int> > v;
class FoxAndShogi {
public:
int differentOutcomes(vector <string> board) {
    int row = board.size() , col = board[0].size();
    LL ans = 1LL;
    for (int c = 0 ; c < col ; c ++) {
    	memset (dp , 0 , sizeof(dp));
    	string s = "";
    	v.clear ();
    	for (int r = row - 1 ; r >= 0 ; r --)
    		s = s + board[r][c];
    	int first = -1;
    	for (int i = 0 , pre = -1 ; i < s.size() ; i ++) {
    		if (s[i] == '.') continue;
    		if (s[i] == 'D' && pre == 0) {
    			v[v.size() - 1].push_back (i + 1);
    		}
    		else if (s[i] == 'U' && pre == 1) {
    			v[v.size() - 1].push_back (i + 1);
    		}
    		else {
    			if (first == -1) {
    				if (s[i] == 'U') first = 0;
    				else first = 1;
    			}
    			vector<int>t;
    			t.push_back(i + 1);
    			v.push_back(t);
    			if ( s[i] == 'U') pre = 1;
    			else pre = 0;
    		}
    	}
    	dp[0][0] = 1;
    	for (int i = 0 ; i < v.size() ; i ++) {
    		for (int j = 0 ; j <= row ; j ++) {
    			if (dp[i][j] == 0) continue;
     			// up
    			if ((first == 0 && i % 2 == 0) || (first == 1 && i % 2 == 1)){
    				int now = v[i][v[i].size() - 1];
    				int limit = (i + 1) < v.size() ? v[i + 1][0] : (col + 1);
    				for (int k = now ; k < limit ; k ++) {
    					add (dp[i + 1][k] , mut (dp[i][j] , gao_up (v[i] , k + 1)));
    				}
    			}
    			//down
    			else {
    				int now = v[i][v[i].size() - 1];
    				for (int k = j + 1 ; k <= now ; k ++) {
    					add (dp[i + 1][k] , mut (dp[i][j] , gao_down (v[i] , j , k)));
    				}
    			}
    		}
    	}
    	LL tmp = 0;
    	for (int i = 0 ; i <= row ; i ++)
    		add (tmp , dp[v.size()][i]);
    	// cout << tmp << endl;
    	ans = mut (ans , tmp);
    }
    return ans;
}
};

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把L，R所有提取出来，先推断下是否一致。

然后 比較下位置

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异或结果 小于等于LIMIT，先处理相等的情况，既异或结果每一位都和LIMIT相等，列方程组，求一下秩。

否则的话。必定存在某一位，LIMIT中为1。实际为0,并且高位和LIMIT一致，低位随意 。

所以枚举相隔的这个位置。相同是列方程组求解。

typedef long long LL;
int a[100][100];
int n , m ;
long long gauss(){    int i,j,row=1,col;
    for (col=1;col<=m;++col){
        for (i=row;i<=n;++i)
            if (a[i][col])
                break ;
        if (i>n)
            continue ;
         if (i!=row){
            for (j=col;j<=m;++j)
                swap(a[row][j],a[i][j]);
            swap(a[i][m + 1],a[row][m + 1]);
        }
        for (i=row+1;i<=n;++i)
            if (a[i][col]){
                for (j=col;j<=m;++j)
                    a[i][j]^=a[row][j];
                a[i][m + 1]^=a[row][m + 1];
            }
        ++row;
     }
    for (i=row;i<=n;++i)
        if (a[i][m + 1])
            return 0;
    return 1ll<<(long long)(m-row+1);
 }
class XorCards {
public:
long long numberOfWays(vector<long long> number, long long limit) {
    LL ans = 0;
    m = number.size();n = 61;
    memset (a , 0 , sizeof(a));
    for (int i = 0 ; i < 61 ; i ++) {
    	for (int j = 0 ; j < m ; j ++) {
    		if (number[j] & (1LL << i)) a[i + 1][j + 1] = 1;
    	}
    	a[i + 1][m + 1] = (limit & (1LL << i)) ? 1 : 0;
    }
    ans = gauss ();
    for (int i = 0 ; i < 61 ; i ++) {
    	if (!(limit & (1LL << i))) continue;
    	memset (a , 0 , sizeof(a));
    	for (int j = i + 1 ; j < 61 ; j ++) {
    		for (int k = 0 ; k < m ; k ++) {
    			if (number[k] & (1LL << j)) a[j + 1][k + 1] = 1;
    		}
    		a[j + 1][m + 1] = (limit & (1LL << j)) ? 1 : 0;
    	}
    	for (int k = 0 ; k < m ; k ++) {
    		if (number[k] & (1LL << i)) a[i + 1][k + 1] = 1;
    	}
    	ans += gauss ();
    }
    return ans;
}
};

DIV1 1000PT

排序方式价格优势，然后 镶上每次迭代暴力，folyd寻求最短的价格后，值。。

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