运用kmp算法解决的一些问题的简单题解

时间：2024-01-18 08:30:14

学习kmp算法我最后是看的数据结构书上的一本教材学会的。。我认为kmp相对于普通的BF算法就是避免了非常多不必要的匹配。而kmp算法的精髓自然就在于next数组的运用。。。而next数组简而言之就是存储的就是模式串中第j个字符与主串中对应字符“失配”时，在模式串中须要又一次和主串中失配的字符相比較的位置。

。

。我认为这句概括挺好的。

。

。

题1:

hdu   1711  number   sequence

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1711

这道题目是求模式串是从主串里面的那一个位置进行匹配的。。。

直接套模板就可以。。

代码为：

#include<cstdio>

#include<cstring>

const int maxn=1000000+10;

int s[maxn],p[maxn];

int next[maxn];

int n,m;

/*算法复杂度为o（m+n）*/

void Getnext()

{

    int j,k;

    next[0]=-1;

    j=0;

    k=-1;

    /*n=strlen(p)*/

    while(j<m)

    {

        if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]

        {

            j++;

            k++;

            next[j]=k;

        }

        else                 //p[j]!=p[k]

            k=next[k];

    }

}

int KMP()

{

    int i,j;

    i=0,j=0;

    Getnext();

    while(i<n)

    {

        if(j==-1||s[i]==p[j])

        {

            i++;

            j++;

        }

        else

            j=next[j];

        if(j==m)

            return i-m+1;

    }

    return -1;

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=0;i<n;i++)

            scanf("%d",&s[i]);

        for(int i=0;i<m;i++)

            scanf("%d",&p[i]);

        int ans=KMP();

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

题2：poj poj  3461   oulipo

题目链接：

这道题是运用next数组性质求模式串在主串中出现多少次。。也是模板提 
#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

using namespace std;

const int maxn=1000000+10;

char s[maxn],p[maxn];

int next[maxn];

int n,m;

/*算法复杂度为o（m+n）*/

void Getnext()

{

    int j,k;

    next[1]=0;

    j=1;

    k=0;

    while(j<=m)

    {

        if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]

        {

            j++;

            k++;

            next[j]=k;

        }

        else                 //p[j]!=p[k]

            k=next[k];

    }

}

int KMP()

{

    int i,j;

    i=1,j=1;

    Getnext();

    while(i<n)

    {

        if(j==0||s[i]==p[j])

        {

            i++;

            j++;

        }

        else

            j=next[j];

        if(j==m+1)

            return i-m;

    }

    return -1;

}

int KMP_Count()

{

    int ans=0;

    int i,j=1;

    if(n==1&&m==1)

    {

        if(s[1]==p[1])

            return 1;

        else

            return 0;

    }

    Getnext();

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        while(j>1&&s[i]!=p[j])

            j=next[j];

        if(s[i]==p[j])

            j++;

        if(j==m+1)

        {

            ans++;

            j=next[j];

        }

    }

    return ans;

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

       scanf("%s",p+1);

       scanf("%s",s+1);

       m=strlen(p+1);

       n=strlen(s+1);

       int ans2=KMP_Count();

       printf("%d\n",ans2);

    }

    return 0;

}

/*

ababcabcacbab

abcac

abababc

ab

*/

题3:

hdu  1358   peroid

链接为：

这道题是典型的next数组的应用。

。求周期。。。

从前往后找错位部分，假设是周期串的话，那么错位的部门就是一个循环节。。那么（i-1）%（i-next[i]） 必然为0.。这样这个问题就得到了完美解决。

。

。

。

代码为：

<h2><pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>

#include<cstring>

const int maxn=1000000+10;

char s[maxn],p[maxn];

int next[maxn];

int m;

/*算法复杂度为o（m+n）*/

void Getnext()

{

    int j,k;

    next[1]=0;

    j=1;

    k=0;

    while(j<=m)

    {

        if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]

        {

            j++;

            k++;

            next[j]=k;

        }

        else                 //p[j]!=p[k]

            k=next[k];

    }

}

int KMP()

{

    int i,j;

    i=0,j=0;

    Getnext();

    while(i<strlen(s))

    {

        if(j==-1||s[i]==p[j])

        {

            i++;

            j++;

        }

        else

            j=next[j];

        if(j==strlen(p))

            return i-strlen(p);

    }

    return -1;

}

int main()

{

    int cas=1;

    while(~scanf("%d",&m),m)

    {

       scanf("%s",p+1);

       Getnext();

       printf("Test case #%d\n",cas++);

       for(int i=2;i<=m+1;i++)

       {

           if(next[i]>1&&(i-1)%(i-next[i])==0)

            printf("%d %d\n",i-1,(i-1)/(i-next[i]));

       }

       printf("\n");

    }

    return 0;

}

/*

7

abcabcc

*/





题4：


pojpoj  2406   power strings


题目链接：



这个题目是推断这个字符串是否为周期串，假设是的话就输出周期。



。


所以跟上题一样。。仅仅须要推断一下末尾就能够了。


。。


即n%(n+1-next[n+1])==0成立与否。。


。



代码为：




#include<cstdio>

#include<cstring>

const int maxn=1000000+10;

char p[maxn];

int next[maxn],n;

void Getnext()

{

   int j,k;

   next[1]=0;

   k=0;

   j=1;

   while(j<=n)

   {

       if(k==0||p[k]==p[j])

       {

           k++;

           j++;

           next[j]=k;

       }

       else

           k=next[k];

   }

}

int main()

{

    int ans;

    while(~scanf("%s",p+1))

    {

        if(strcmp(p+1,".")==0)  return 0;

        ans=-1;

        n=strlen(p+1);

        Getnext();

        if(n%(n+1-next[n+1])==0)

             ans=n/(n+1-next[n+1]);

        if(ans==-1)  ans=1;

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}






有错的 希望大家指正。。


。以后做的题我也会补充。。。












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