忽然想学美术。。从勾线啥啥的学起。。于是搜到了两张透视图画法，赶脚从程序（啊不数学）的角度看也颇有意思，于是打算详细记录一下~
（图片来自网络）
这两张图都是透视的基本画法。我的疑问是：
1. 为何平行线会相交与一点？
2. 两点透视中的那两点是怎么选取的？
3. 任意两条平行线，他们的焦点是何？
问题的关键在于找到这个交点。
【注：以下下所有计算都不考虑分母为0的特殊情况………】
显而易见有一种方法是，设直线上两个点A1和A2，计算A1和A2投影变换后的结果，然后得到投影变换后的直线，再根据变化量，得到所有直线不变的交点。
亦即：
方案1：计算投影后直线的相交
投影变换选用最简单的把(x,y,z)投影为(x/z,y/z)。
这种方案选取直线的点点式来得到直线方程，然后。。后边的就懒得打字了，手写下： 
（图片用印象笔记拍摄。。这个对比度增强真是超好用哒）
直线的参数式是比较美观的其实……考虑到此，想到其实这个点不就是极限点么……于是有：
方案2：计算直线的极限点
这种方案使用参数式，然后计算直线的极限点。也就是那个特殊的交点~ 
（图片用印象笔记拍摄）
总结：
针对最初的三个问题的回答：
1、 为何平行线会相交与一点？
因为他们经过投影变换后，在2d平面确实相交于一点……【废话。
2、 两点透视中的那两点是怎么选取的？
看最中间的那个方块，可以发现它的方向其实是（±1，0，±1）【无视坐标系】，根据我们所得的公式，她的交点也就是（-1，0）和（1，0）。也就是说，谁让他在我们面前的坐标系（视野坐标系）中，朝向是45度呢，所有45度的边，都会交与这一点呀。
3、 任意两条平行线，他们的交点是何？
（u/w，v/w）
感觉自己已经获得了透视画法的真谛！！！23333！！！
距离上班还有两个小时，出门素描去！！！！233333！！！！
【完】