simpson公式是用于积分求解的比较简单的方法（有模板都简单……
下面是simpson公式（很明显 这个公式的证明我并不会……
（盗图……
因为一段函数基本不可能很规则 所以我们要用自适应积分的方法
找了一道很水的积分题试试模板……
关于simpson要*15 网上有很具体的证明过程……
（细节移步至：http://www2.math.umd.edu/~mariakc/teaching/adaptive.pdf
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define debug(x) cerr<<#x<<"=="<<(x)<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-; double a,b,l,r; double f(double x)
{//原函数
return sqrt((b*b)*(-(x*x)/(a*a)));
} double simpson(double a,double b)
{//simpson公式
double c=a+(b-a)/;
return (f(a)+*f(c)+f(b))*(b-a)/;
} double asr(double a,double b,double eps,double A)
{//自适应部分
double c=a+(b-a)/;
double L=simpson(a,c);
double R=simpson(c,b);
if(fabs(L+R-A)<=*eps) return L+R+(L+R-A)/15.0;//判断是否满足精度
return asr(a,c,eps/,L)+asr(c,b,eps/,R);
} double asr(double a,double b,double eps)
{//积分
return asr(a,b,eps,simpson(a,b));
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&l,&r);
printf("%.3f\n",*asr(l,r,eps));
}
return ;
}
/* 2
2 1 -2 2
2 1 0 2 */
当然上面是数学不好的同学做的
数学好的同学是这么做的……
#include<cstdio>
#include<cmath>
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
double a,b,l,r;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&l,&r);
double ans=acos(l/a);
double ant=acos(r/a);
double re=a*b*((sin(*ant)-sin(*ans))/-(ant-ans));
printf("%.3f\n",re);
}
return ;
}
（毫无疑问 这个同学不是我……