描述
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670
对于一个字符串,求出num数组,其中num[i]表示前i个字符构成的字串中不相重合的相同前后缀共有多少对.
3670: [Noi2014]动物园
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 1740 Solved: 923
[Submit][Status][Discuss]
Description
近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。
某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”
熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”
园长:“非常好!那你能举个例子吗?”
熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?
特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出对1,000,000,007取模的结果即可。
Input
第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。
Output
包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
Sample Input
aaaaa
ab
abcababc
Sample Output
1
32
HINT
n≤5,L≤1,000,000
Source
分析
在做kmp的自匹配时,顺便记录一个cnt数组,其中cnt[i]表示第i个字符需要进行几次i=fail[i]到达0,也就是如果失配时跳转到i位置,包括i位置,之前共有多少可以作为失配时跳转对象的(也就是有多少满足和后面某一后缀相同的前缀).第二遍做子匹配时,将失配指针一直跳到小于等于i/2的位置j,此时cnt[j]就是共有多少满足的相同前缀后缀组即num[i].(手画画更清楚点?)
p.s.第二次匹配时如果i位置跳转到了k,那么k之后的任意数k'都满足k'>i/2,那么在i+1时,k'+1>(i+1)/2,所以如果在i位置跳转到了k,在i+1位置继续从k+1位置即可.
#include <cstdio> const int mod=1e9+;
const int maxn=1e6+;
int ans;
char c[maxn];
int fail[maxn],cnt[maxn]; void kmp(){
int j=;
fail[]=,cnt[]=;
for(int i=;c[i];i++){
while(j&&c[j+]!=c[i]) j=fail[j];
if(c[i]==c[j+]) j++;
fail[i]=j;
cnt[i]=cnt[j]+;
}
j=;ans=;
for(int i=;c[i];i++){
while(j&&c[j+]!=c[i]) j=fail[j];
if(c[i]==c[j+]) j++;
while((j<<)>i) j=fail[j];
ans=((long long)ans*(long long)(cnt[j]+))%mod;
}
} int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%s",c+);
kmp();
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
BZOJ_3670_[NOI2014]_动物园_(kmp)的更多相关文章
-
UOJ #5. 【NOI2014】动物园 扩大KMP
第一次NOI称号. ... 扩展假设知道KMP如果. .. . 就是水题了. ... #5. [NOI2014]动物园 统计提交情况 描写叙述 提交 近日.园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.比 ...
-
【BZOJ3670】【NOI2014】动物园(KMP算法)
[BZOJ3670]动物园(KMP算法) 题面 BZOJ 题解 神TM阅读理解题 看完题目之后 想暴力: 搞个倍增数组来跳\(next\) 每次暴跳\(next\) 复杂度\(O(Tnlogn)\) ...
-
BZOJ_3670_[Noi2014]动物园_KMP
BZOJ_3670_[Noi2014]动物园_KMP Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的 ...
-
uoj #5. 【NOI2014】动物园 kmp
#5. [NOI2014]动物园 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/5 Description 近日 ...
-
uoj #5. 【NOI2014】动物园
#5. [NOI2014]动物园 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的园长决定开设算法班,让 ...
-
Oracle学习总结_day03_day04_条件查询_排序_函数_子查询
本文为博主辛苦总结,希望自己以后返回来看的时候理解更深刻,也希望可以起到帮助初学者的作用. 转载请注明 出自 : luogg的博客园 谢谢配合! day03_条件查询_排序_函数 清空回收站: PUR ...
-
C Primer Plus_第6章_循环_编程练习
1.题略 #include int main(void) { int i; char ch[26]; for (i = 97; i <= (97+25); i++) { ch[i-97] = i ...
-
转:HIBERNATE一些_方法_@注解_代码示例---写的非常好
HIBERNATE一些_方法_@注解_代码示例操作数据库7步骤 : 1 创建一个SessionFactory对象 2 创建Session对象 3 开启事务Transaction : hibernate ...
-
迅为4412开发板Linux驱动教程——总线_设备_驱动注册流程详解
本文转自:http://www.topeetboard.com 视频下载地址: 驱动注册:http://pan.baidu.com/s/1i34HcDB 设备注册:http://pan.baidu.c ...
随机推荐
-
[Docker] docker 基础学习笔记4(共6篇)
离线安装nginx apache 如何启动war包 linux 离线升级内核 nginx和Apache的使用 nginx 的负载均衡配置 是如此的简单,比weblogic的要简单100 ...
-
fabric upgrade from old crashlystic stuck in build
提示build,一直没有反应. 问题:工程中原有的shell命令屏蔽掉了
-
(七)Struts2 验证框架
所有的学习我们必须先搭建好Struts2的环境(1.导入对应的jar包,2.web.xml,3.struts.xml) 第一节:Struts2 验证简介 Struts2 基于Struts2 拦截器,为 ...
-
【剑指Offer学习】【面试题60:把二叉树打印出多行】
题目:从上到下按层打印二叉树,同一层的结点按从左到右的顺序打印,每一层打印一行. 解题思路 用一个队列来保存将要打印的结点.为了把二叉树的每一行单独打印到一行里,我们须要两个变量:一个变量表示在当前的 ...
-
Android中计算时间差的实现方法
今天为“至简天气”增加了一项功能:在启动时根据上次更新数据的时间判断是否有必要更新数据,因为 weather.com.cn 的实况数据貌似是25分钟才会刷新一次,只有在据上次更新的时间达25分钟以上才 ...
-
C++ 指针—02 指针与引用的对照
★同样点: ●都是地址的概念: 指针指向一块内存,它的内容是所指内存的地址:而引用则是某块内存的别名. ★不同点: ●指针是一个实体,而引用仅是个别名: ●引用仅仅能在定义时被初始化一次,之后不可变: ...
-
JavaScript复习
一.常用对话框 1.alert(""):警告对话框,作用是弹出一个警告对话框 2.confirm(""):确定对话框,弹出一个带确定和取消按钮的对话框——确定返 ...
-
NUMA特性禁用
一.检查OS是否开启NUMA # numactl --hardware 二.Linux OS层面禁用NUMA 1.修改 grub.conf # vi /boot/grub/grub.conf #/* ...
-
Intellij IDEA 生成返回值对象快捷键
在编写一行JAVA语句时,有返回值的方法已经决定了返回对象的类型和泛型类型,我们只需要给这个对象起个名字就行. 如果使用快捷键生成这个返回值,我们就可以减少不必要的打字和思考,专注于过程的实现. 步骤 ...
-
(二维数组 亿进制 或 滚动数组) Hat&#39;s Fibonacci hdu1250
Hat's Fibonacci Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) ...