List是一种最普通的泛函数据结构，比较直观，有良好的示范基础。List就像一个管子，里面可以装载一长条任何类型的东西。如需要对管子里的东西进行处理，则必须在管子内按直线顺序一个一个的来，这符合泛函编程的风格。与其它的泛函数据结构设计思路一样，设计List时先考虑List的两种状态：空或不为空两种类型。这两种类型可以用case class 来表现:
trait List[+A] {}
case class Cons[+A](head: A, tail: List[A]) extends List[A]
case object Nil extends List[Nothing]
以上是一个可以装载A类型元素的List，是一个多态的类型（Polymorphic Type）。+A表示List是协变（Covariant）的，意思是如果apple是fruit的子类（subtype）那么List[apple]就是List[fruit]的子类。Nil继承了List[Nothing],Nothing是所有类型的子类。结合协变性质，Nil可以被视为List[Int],List[String]...
List的另一种实现方式：
trait List[+A] {
def node: Option[(A, List[A])]
def isEmpty = node.isEmpty
}
object List {
def empty[A] = new List[A] { def node = None}
def cons[A](head: A, tail: List[A]) = new List[A] { def node = Some((head, tail))}
}
以上代码中empty,cons两个方法可以实现List的两个状态。
我们还是采用第一种实现方式来进行下面有关List数据运算的示范。第二种方式留待Stream的具体实现示范说明。
先来个List*构建器：可以用List(1,2,3)这种形式构建List:
object List {
def apply[A](as: A*): List[A] = {
if (as.isEmpty) Nil
else Cons(as.head,apply(as.tail:_*))
}
}
说明：使用了递归算法来处理可变数量的输入参数。apply的传入参数as是个数组Array[A]，我们使用了Scala标准集合库Array的方法:as.head, as.tail。示范如下：
scala> Array(1,2,3).head
res11: Int = 1 scala> Array(1,2,3).tail
res12: Array[Int] = Array(2, 3)
增加了apply方法后示范一下List的构成：
val li = List(1,2,3) //> li : ch3.list.List[Int] = Cons(1,Cons(2,Cons(3,Nil)))
val ls = List("one","two","three") //> ls : ch3.list.List[String] = Cons(one,Cons(two,Cons(three,Nil)))
与以下方式对比，写法简洁多了：
val lInt = Cons(1,Cons(2,Cons(3,Nil))) //> lInt : ch3.list.Cons[Int] = Cons(1,Cons(2,Cons(3,Nil)))
再来试一个运算：计算List[Int]里所有元素的和，还是用模式匹配和递归方式来写：
trait List[+A] {
def sum: Int = this match {
case Nil => 0
case Cons(h: Int,t: List[Int]) => h + t.sum
}
}
我们把sum的实现放到特质申明里就可以用以下简洁的表达方式了：
List(1,2,3) sum //> res0: Int = 6
再试着玩多态函数sum:
def sum[B >: A](z: B)(f: (B,B) => B): B = this match {
case Nil => z
case Cons(h,t) => f(h, t.sum(z)(f))
}
现在可以分别试试List[Int]和List[String]:
List(1,2,3).sum(0){_ + _} //> res0: Int = 6
List("hello",",","World","!").sum(""){_ + _} //> res1: String = hello,World!
以下是一些List常用的函数：
trait List[+A] {
def head: A = this match {
case Nil => sys.error("Empty List!")
case Cons(h,t) => h
}
def tail: List[A] = this match {
case Nil => sys.error("Empty List!")
case Cons(h,t) => t
}
def take(n: Int): List[A] = n match {
case k if(k<0) => sys.error("index < 0 !")
case 0 => Nil
case _ => this match {
case Nil => Nil
case Cons(h,t) => Cons(h,t.take(n-1))
}
}
def takeWhile(f: A => Boolean): List[A] = this match {
case Nil => Nil
case Cons(h,t) => if(f(h)) Cons(h,t.takeWhile(f)) else Nil
}
def drop(n: Int): List[A] = n match {
case k if(k<0) => sys.error("index < 0 !")
case 0 => this
case _ => this match {
case Nil => Nil
case Cons(h,t) => t.drop(n-1)
}
}
def dropWhile(f: A => Boolean): List[A] = this match {
case Nil => Nil
case Cons(h,t) => if (f(h)) t.dropWhile(f) else this
}
}
看看以上的这些函数；是不是都比较相似？那是因为都是泛函编程风格的原因。主要以模式匹配和递归算法来实现。以下是使用示范：
List(1,2,3).head //> res0: Int = 1
List(1,2,3).tail //> res1: ch3.list.List[Int] = Cons(2,Cons(3,Nil))
List(1,2,3).take(2) //> res2: ch3.list.List[Int] = Cons(1,Cons(2,Nil))
List(1,2,3).takeWhile(x => x < 3) //> res3: ch3.list.List[Int] = Cons(1,Cons(2,Nil))
List(1,2,3) takeWhile {_ < 3} //> res4: ch3.list.List[Int] = Cons(1,Cons(2,Nil))
List(1,2,3).drop(2) //> res5: ch3.list.List[Int] = Cons(3,Nil)
List(1,2,3).dropWhile(x => x < 3) //> res6: ch3.list.List[Int] = Cons(3,Nil)
List(1,2,3) dropWhile {_ < 3} //> res7: ch3.list.List[Int] = Cons(3,Nil)
试试把一个List拼在另一个List后面：
def ++[B >: A](a: List[B]): List[B] = this match {
case Nil => a
case Cons(h,t) => Cons(h,t.++(a))
}
ist(1,2) ++ List(3,4) //> res8: ch3.list.List[Int] = Cons(1,Cons(2,Cons(3,Cons(4,Nil))))
只是想试试Scala的简洁表达方式。
噢，漏了两个：
def init: List[A] = this match {
case Cons(_,Nil) => Nil
case Cons(h,t) => Cons(h,t.init)
}
def length: Int = this match {
case Nil => 0
case Cons(h,t) => 1 + t.length
}
List(1,2,3).init //> res9: ch3.list.List[Int] = Cons(1,Cons(2,Nil))
List(1,2,3).length //> res10: Int = 3
下面把几个泛函数据结构通用的函数实现一下：
def map[B](f: A => B): List[B] = this match {
case Nil => Nil
case Cons(h,t) => Cons(f(h),( t map f))
}
def flatMap[B]( f: A => List[B]): List[B] = this match {
case Nil => Nil
case Cons(h,t) => f(h) ++ ( t flatMap f )
}
def filter(f: A => Boolean): List[A] = this match {
case Nil => Nil
case Cons(h,t) => if (f(h)) Cons(h,t.filter(f)) else t.filter(f)
}
List(1,2,3) map {_ + 10} //> res13: ch3.list.List[Int] = Cons(11,Cons(12,Cons(13,Nil)))
List(1,2,3) flatMap {x => List(x+10)} //> res14: ch3.list.List[Int] = Cons(11,Cons(12,Cons(13,Nil)))
List(1,2,3) filter {_ != 2} //> res15: ch3.list.List[Int] = Cons(1,Cons(3,Nil))
这几个函数有多种实现方法,使Scala for-comprehension对支持的数据结构得以实现。有关这几个函数在泛函编程里的原理和意义在后面的有关Functor,Applicative,Monad课题里细说。