Eigen教程(4)

时间：2022-06-01 20:22:07

整理下Eigen库的教程，参考：http://eigen.tuxfamily.org/dox/index.html

Array类和元素级操作

为什么使用Array

相对于Matrix提供的线性代数运算，Array类提供了更为一般的数组功能。Array类为元素级的操作提供了有效途径，比如点加（每个元素加值）或两个数据相应元素的点乘。

Array

Array是个类模板（类似于Matrx）,前三个参数是必须指定的，后三个是可选的，这点和Matrix是相同的。

Array<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime>

Eigen也提供的一些常用类定义，Array是同时支持一维和二维的（Matrix二维，Vector一维）。

Type Tyoedef
Array<float,Dynamic,1> ArrayXf
Array<float,3,1> Array3f
Array<double,Dynamic,Dynamic> ArrayXXd
Array<double,3,3> Array33d

获取元素

读写操作重载于matrix， << 可以用于初始化array或打印。

#include <Eigen/Dense>

#include <iostream>

using namespace Eigen;

using namespace std;

int main()

{

  ArrayXXf  m(2,2);

  // assign some values coefficient by coefficient

  m(0,0) = 1.0; m(0,1) = 2.0;

  m(1,0) = 3.0; m(1,1) = m(0,1) + m(1,0);

  // print values to standard output

  cout << m << endl << endl;

  // using the comma-initializer is also allowed

  m << 1.0,2.0,

       3.0,4.0;

  // print values to standard output

  cout << m << endl;

}

加法和减法

和matrix类似，要求array的尺寸一致。同时支持array+/-scalar的操作！

#include <Eigen/Dense>

#include <iostream>

using namespace Eigen;

using namespace std;

int main()

{

  ArrayXXf a(3,3);

  ArrayXXf b(3,3);

  a << 1,2,3,

       4,5,6,

       7,8,9;

  b << 1,2,3,

       1,2,3,

       1,2,3;

  // Adding two arrays

  cout << "a + b = " << endl << a + b << endl << endl;

  // Subtracting a scalar from an array

  cout << "a - 2 = " << endl << a - 2 << endl;

}

输出

a + b =

 2  4  6

 5  7  9

 8 10 12

a - 2 =

-1  0  1

 2  3  4

 5  6  7

乘法

支持array*scalar（类似于matrix），但是当执行array*array时，执行的是相应元素的乘积，因此两个array必须具有相同的尺寸。

int main()

{

  ArrayXXf a(2,2);

  ArrayXXf b(2,2);

  a << 1,2,

       3,4;

  b << 5,6,

       7,8;

  cout << "a * b = " << endl << a * b << endl;

}

a * b =

 5 12

21 32

其他元素级操作

Function function
abs 绝对值
sqrt 平方根
min(.) 两个array相应元素的最小值 
int main()

{

  ArrayXf a = ArrayXf::Random(5);

  a *= 2;

  cout << "a =" << endl

       << a << endl;

  cout << "a.abs() =" << endl

       << a.abs() << endl;

  cout << "a.abs().sqrt() =" << endl

       << a.abs().sqrt() << endl;

  cout << "a.min(a.abs().sqrt()) =" << endl

       << a.min(a.abs().sqrt()) << endl;

}

array和matrix之间的转换

当需要线性代数类操作时，请使用Matrix；但需要元素级操作时，需要使用Array。这样就需要提供两者的转化方法。

Matrix提供了.array()函数将它们转化为Array对象。

Array提供了.matrix()函数将它们转化为Matrix对象。

在Eigen，在表达式中混合Matrix和Array操作是被禁止的，但是可以将array表达式结果赋值为matrix。

另外，Matrix提供了cwiseProduct函数也实现了点乘。

#include <Eigen/Dense>

#include <iostream>

using namespace Eigen;

using namespace std;

int main()

{

  MatrixXf m(2,2);

  MatrixXf n(2,2);

  MatrixXf result(2,2);

  m << 1,2,

       3,4;

  n << 5,6,

       7,8;

  result = m * n;

  cout << "-- Matrix m*n: --" << endl << result << endl << endl;

  result = m.array() * n.array();

  cout << "-- Array m*n: --" << endl << result << endl << endl;

  result = m.cwiseProduct(n);

  cout << "-- With cwiseProduct: --" << endl << result << endl << endl;

  result = m.array() + 4;

  cout << "-- Array m + 4: --" << endl << result << endl << endl;

}

输出

-- Matrix m*n: --

19 22

43 50

-- Array m*n: --

 5 12

21 32

-- With cwiseProduct: --

 5 12

21 32

-- Array m + 4: --

5 6

7 8

类似， array1.matrix() * array2.matrix() 将执行矩阵乘法。

相关文章