第一步，随机选择两个不相等的质数p和q。
爱丽丝选择了61和53。（实际应用中，这两个质数越大，就越难破解。）
第二步，计算p和q的乘积n。
爱丽丝就把61和53相乘。
n = 61×53 = 3233
n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。（实际应用中，RSA密钥一般是1024位，重要场合则为2048位。）
第三步，计算n的欧拉函数φ(n)。
根据公式：
φ(n) = (p-1)(q-1)
爱丽丝算出φ(n)等于60×52=3120。
第四步，随机选择一个整数e，条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质。
爱丽丝就在1到3120之间，随机选择了e=17。（实际应用中，常常选择65537。）
第五步，计算e对于φ(n)的模反元素d。
所谓"模反元素"就是指有一个整数d，可以使得ed被φ(n)除的余数为1。
ed ≡ 1 (mod φ(n))
这个式子等价于
ed - 1 = kφ(n)
实质上就是对下面这个二元一次方程求解。
ed + φ(n)k = 1
已知 e=17, φ(n)=3120，
17d + 3120k = 1
这个方程可以用"扩展欧几里得算法"求解，此处省略具体过程。
总之，爱丽丝算出一组整数解为 (d,k)=(2753,-15)，即 d=2753。
至此所有计算完成。
第六步，将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。
在爱丽丝的例子中，n=3233，e=17，d=2753，所以公钥就是 (3233,17)，私钥就是（3233, 2753）。
第七步：发送公钥，保留私钥。此消息在centificate中。
爱丽丝将公钥（3233,17）发给Bob，自己保留私钥就是（3233, 2753）。
证书公钥见下面的抓包
0
顶
顶
0
踩
踩
分享到：
参考知识库