分数拆分（C语言）

输入正整数k，找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x + 1/y;
样例输入：
2
12
样例输出：
2
1/2 = 1/6 + 1/3
1/2 = 1/4 + 1/4
8
1/12 = 1/156 + 1/13
1/12 = 1/84 + 1/14
1/12 = 1/60 + 1/15
1/12 = 1/48 + 1/16
1/12 = 1/36 + 1/18
1/12 = 1/30 + 1/20
1/12 = 1/28 + 1/21
1/12 = 1/24 + 1/24
从1/12=1/156+1/13可以看出，x可以比y大很多。由于x>=y,有1/x<=1/y,因此1/k-1/y<=1/y，即y<=2*k.这样，只需要在2*k范围之内枚举y，然后根据y尝试计算出x即可。

#include <stdio.h>
int main()
{
int k;
while(~scanf("%d",&k)){
for(int y=k+1;y<=2*k;y++){
if(k*y%(y-k)==0){
int x = k*y/(y-k);
printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,x,y);
            }
        }
    }
return 0;
}

主要是把约束条件1/k=1/x + 1/y，化简，最后可以得到 k<=y<=2k,x=k∗y/(y−k); ,然后14行代码就解决战斗！！！