Matlab 数值计算----牛顿迭代法

 Newton.m函数

function [x_star,index,it] = Newton(fun,x,ep,it_max)
%求解非线性方程的牛顿法
%第一个分量是函数值，第二个分量是导数值
% x为初始点
% ep为精度,当 | x(k)-x(k-1) |<ep时，终止计算,缺省值为1e-5
% it_max为最大迭代次数,缺省值为100
% x_star为当迭代成功时，输出方程的根
%  当迭代失败，输出最后的迭代值
% index为指标变量，当index=1时，表明迭代成功
% 当index=0时，表明迭代失败（迭代次数>=it_max）
% it为迭代次数
if nargin<4 it_max=100;end                               
if nargin<3 ep=1e-5;end
index=0;k=1;
while k<it_max
x1=x;f=feval(fun,x);
x=x-f(1)/f(2);
    if abs(x-x1)<ep
        index=1;break;
    end
    k=k+1;
end
x_star=x;it=k;

NewTest.m函数

fun=inline('[x^3-x-1,3*x^2-1]');
[x_star,index,it] = Newton(fun,1.5)

结果：

>> NewTest


x_star =


    1.3247




index =


     1




it =


     4


>>