文本信息可以说是迄今为止最主要的一种信息交换手段，而作为文本处理中的一个重要领域——字符串匹配，就是我们今天要说的话题。（原文还特意提及文本数据数量每18个月翻一番，以此论证算法必须要是高效的。不过我注意到摩尔定律也是18个月翻番，这正说明数据的增长是紧紧跟随处理速度的，因此越是使用高效的算法，将来待处理的数据就会越多。这也提示屏幕前的各位，代码不要写得太快了……）
字符串匹配指的是从文本中找出给定字符串（称为模式）的一个或所有出现的位置。本文的算法一律输出全部的匹配位置。模式串在代码中用x[m]来表示，文本用y[n]来，而所有字符串都构造自一个有限集的字母表Σ，其大小为σ。
根据先给出模式还是先给出文本，字符串匹配分为两类方法：
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第一类方法基于自动机或者字符串的组合特点，其实现上，通常是对模式进行预处理；
- 第二类方法对文本建立索引，这也是现在搜索引擎采用的方法。
文中的匹配算法都是基于这样一种方式来进行的：设想一个长度为m的窗口，首先窗口的左端和文本的左端对齐，把窗口中的字符与模式字符进行比较，这称为一趟比较，当这一趟比较完全匹配或者出现失配时，将窗口向右移动。重复这个过程，直到窗口的右端到达了文本的右端。这种方法我们通常叫sliding window。
对于穷举法来说，找到所有匹配位置需要的时间为O(mn)，基于对穷举法改进的结果，我们按照每一趟比较时的比较顺序，把这些算法分为以下四种：
- 从左到右：最自然的方式，也是我们的阅读顺序
- 从右到左：通常在实践中能产生最好的算法
- 特殊顺序：可以达到理论上的极限
- 任意顺序：这些算法跟比较顺序没关系（例如：穷举法）
从左到右 采用哈希，可以很容易在大部分情况下避免二次比较，通过合理的假设，这种算法是线性时间复杂度的。它最先由Harrison提出，而后由Karp和Rabin全面分析，称为KR算法。 在假设模式长度不大于机器字长时，Shift-Or算法是很高效的匹配算法，同时它可以很容易扩展到模糊匹配上。 MP是第一个线性时间算法，随后被改进为KMP，它的匹配方式很类似于自动机的识别过程，文本的每个字符与模式的每个字符比较不会超过logΦ(m+1)，这里Φ是黄金分隔比1.618，而随后发现的类似算法——Simon算法，使得文本的每个字符比较不超过1+log2m，这三种算法在最坏情况下都只要2n-1次比较。（抱歉限于我的水平这一段既没看懂也没能查证，大家就看个意思吧） 基于确定性有限自动机的算法对文本字符刚好只用n次访问，但是它需要额外的O(mσ)的空间。 一种叫Forward Dawg Matching的算法同样也只用n次访问，它使用了模式的后缀自动机。 Apostolico-Crochemore算法是一种简单算法，最坏情况下也只需要3n/2次比较。
还有一种不那么幼稚（Not So Naive）的算法，最坏情况下是n平方，但是预处理过程的时间和空间均为常数，而且平均情况下的性能非常接近线性。
从右到左 BM算法被认为是通常应用中最有效率的算法了，它或者它的简化版本常用于文本编辑器中的搜索和替换功能，对于非周期性的模式而言，3n是这种算法的比较次数上界了，不过对于周期性模式，它最坏情况下需要n的二次方。 BM算法的一些变种避免了原算法的二次方问题，比较高效的有：Apostolico and Giancarlo算法、Turbo BM算法和Reverse Colussi算法。 实验的结果表明，Quick Search算法（BM的一个变种）以及基于后缀自动机的Reverse Factor和Turbo Reverse Factor算法算是实践中最有效的算法了。
Zhu and Takaoka算法和BR算法也是BM的变种，它们则需要O(σ2)的额外空间。
特殊顺序 最先达到空间线性最优的是Galil-Seiferas和Two Way算法，它们把模式分为两部分，先从左到右搜索右边的部分，如果没有失配，再搜索左边的部分。 Colussi和Galil-Giancarlo算法将模式位置分为两个子集，先从左至右搜索第一个子集，如果没有失配，再搜索剩下的。Colussi算法作为KMP算法的改进，使得最坏情况下只需要3n/2次比较，而Galil-Giancarlo算法则通过改进Colussi算法的一个特殊情况，把最坏比较次数减少到了4n/3。 最佳失配和M最大位移算法分别根据模式的字符频率和首字位移，对模式位置进行排序。
Skip Search，KMP Skip Search和Alpha Skip Search算法运用“桶”的方法来决定模式的起始位置。
任意顺序 Horspool算法也是BM的一个变种，它使用一种移位函数，而与字符比较顺序不相干。还有其他的变种如：Quick Search算法，Tuned Boyer-Moore算法，Smith算法，Raita算法。
在接下来的章节中，我们会给出上面这些算法的实现。我们把字母表限定为ASCII码或者它的任意子集，编程语言用C，这就意味着数组索引是从0开始，而字符串以NULL结尾。
（第一章完。好像这些算法被挨个夸了个遍，反而不知道该选哪一种了，老外介绍别人的东西时就是这样，尽来虚的。）