二进制及其它进制相互转换(一)

时间:2023-01-04 10:16:55

这里详细的整理一下二进制,八进制,十进制,十六进制之间的相互转换问题,由于篇幅较长,因此分开来写,后续部分后几天陆续上传,可以关注我。

正题:其它进制如何转化为十进制

1.二进制转十进制
某数的二进制数值为1110010
它的十进制数值为(直接写公式,上标很凌乱,上图吧):

二进制及其它进制相互转换(一)
结果是:114

从理论角度说明一下是怎么计算的:
分为两步走:

  • 算出每一位上二进制数字所表示的十进制数
  • 将这些十进制数加起来

每一位上二进制转十进制公式为:
二进制及其它进制相互转换(一)
n表示处于从右往左数第几位
c表示该位上的数值

2.其它进制转十进制
根据上题推导出的公式,大家应该很容易得出任意进制转化为十进制的公式。
还是分为两步走:

  1. 计算每一位上表示的十进制数值
  2. 将这些十进制数值加起来得出最后结果

计算x进制转化为十进制
则每一位上的计算公式为:
二进制及其它进制相互转换(一)
n表示从右向左数第几位
c表示该位上的常数值
x表示某种进制

根据推论,得出:
八进制转化为十进制每一位上计算公式:
二进制及其它进制相互转换(一)
十六进制转化为十进制每一位上计算公式:
二进制及其它进制相互转换(一)

后续文章:二进制及其它进制相互转换(二):其它进制转二进制
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