数据结构和算法 （二）数据结构基础、线性表、栈和队列、数组和字符串

Java面试宝典之数据结构基础 —— 线性表篇

 

一、数据结构概念

用我的理解，数据结构包含数据和结构，通俗一点就是将数据按照一定的结构组合起来，不同的组合方式会有不同的效率，使用不同的场景，如此而已。比 如我们最常用的数组，就是一种数据结构，有独特的承载数据的方式，按顺序排列，其特点就是你可以根据下标快速查找元素，但是因为在数组中插入和删除元素会 有其它元素较大幅度的便宜，所以会带来较多的消耗，所以因为这种特点，使得数组适合：查询比较频繁，增、删比较少的情况，这就是数据结构的概念。数据结构 包括两大类：线性结构和非线性结构，线性结构包括：数组、链表、队列、栈等，非线性结构包括树、图、表等及衍生类结构。本章我们先讲解线性结构，主要从数 组、链表、队列、栈方面进行讨论，非线性数据结构在后面会继续讲解。

 

二、线性表

线 性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首 尾相接的。线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。其基本操作主要有：

   1）MakeEmpty(L) 这是一个将L变为空表的方法
   2）Length（L） 返回表L的长度，即表中元素个数 
   3）Get（L，i） 这是一个函数，函数值为L中位置i处的元素（1≤i≤n）
   4）Prev（L，i） 取i的前驱元素
   5）Next（L，i） 取i的后继元素
   6）Locate（L，x） 这是一个函数，函数值为元素x在L中的位置
   7）Insert（L，i，x）在表L的位置i处插入元素x，将原占据位置i的元素及后面的元素都向后推一个位置
   8）Delete（L，p） 从表L中删除位置p处的元素
   9）IsEmpty(L) 如果表L为空表(长度为0)则返回true，否则返回false
   10）Clear（L）清除所有元素
   11）Init（L）同第一个，初始化线性表为空
   12）Traverse（L）遍历输出所有元素
   13）Find（L，x）查找并返回元素
   14）Update（L，x）修改元素
   15）Sort（L）对所有元素重新按给定的条件排序
   16) strstr(string1,string2)用于字符数组的求string1中出现string2的首地址

不管采用哪种方式实现线性表，至少都应该具有上述这些基本方法，下面我会将下数据结构的基本实现方式。

 

三、基础数据结构

数 据结构是一种抽象的数据类型（ADT），可以这么说，我们可以采用任意的方式实现某种数据结构，只要符合将要实现的数据结构的特点，数据结构就是一种标 准，我们可以采用不同的方式去实现，最常用的两种就是数组和链表（包括单链表、双向链表等）。数组是非常常见的数据类型，在任何一种语言里都有它的实现， 我们这里采用Java来简单实现一下数组。
数组是一种引用类型的对象，我们可以像下面这样的方式来声明数组：

 

[java] view plain copy

1. int a[];  
2. int[] b;  
3. int []c;  

 

[java] view plain copy

1. a = new int[10];  

总结起来，声明一个数组有基本的三个因素：类型、名称、下标，Java里，数组在格式上相对灵活，下标和名称可以互换位置，前三种情况我们可以理解为声明一个变量，后一种为其赋值。或者像下面这样，在声明的时候赋值：

[java] view plain copy

1. int c[] = {2,3,6,10,99};  
2. int []d = new int[10];  

 

我 稍微解释一下，其实如果只执行：int[] b,只是在栈上创建一个引用变量，并未赋值，只有当执行d = new int[10]才会在堆上真正的分配空间。上述第一行为静态初始化，就是说用户指定数组的内容，有系统计算数组的大小，第二行恰恰相反，用户指定数组的大 小，由系统分配初始值，我们打印一下数组的初始值：

 

[java] view plain copy

1. int []d = new int[10];  
2. System.out.println(d[2]);  

结果输出0，对于int类型的数组，默认的初始值为0.

但是，绝对不可以像下面这样：

[java] view plain copy

1. int e[10] = new int[10];  

无法通过编译，至于为什么，语法就是这样，这是一种规范，不用去想它。
我们可以通过下标来检索数组。下面我举个简单的例子，来说明下数组的用法。

[java] view plain copy

1. public static void main(String[] args) {  
2.   
3.     String name[];  
4.   
5.     name = new String[5];  
6.     name[0] = "egg";  
7.     name[1] = "erqing";  
8.     name[2] = "baby";  
9.   
10.     for (int i = 0; i < name.length; i++) {  
11.         System.out.println(name[i]);  
12.     }  
13. }  

这是最简单的数组声明、创建、赋值、遍历的例子，下面写个增删的例子。

[java] view plain copy

1. package com.xtfggef.algo.array;  
2.   
3. public class Array {  
4.   
5.     public static void main(String[] args) {  
6.   
7.         int value[] = new int[10];  
8.         for (int i = 0; i < 10; i++) {  
9.             value[i] = i;  
10.         }  
11.   
12.         // traverse(value);  
13.         // insert(value, 666, 5);  
14.         delete(value, 3);  
15.         traverse(value);  
16.     }  
17.   
18.     public static int[] insert(int[] old, int value, int index) {  
19.         for (int k = old.length - 1; k > index; k--)  
20.             old[k] = old[k - 1];  
21.         old[index] = value;  
22.         return old;  
23.     }  
24.   
25.     public static void traverse(int data[]) {  
26.         for (int j = 0; j < data.length; j++)  
27.             System.out.print(data[j] + " ");  
28.     }  
29.   
30.     public static int[] delete(int[] old, int index) {  
31.         for (int h = index; h < old.length - 1; h++) {  
32.             old[h] = old[h + 1];  
33.         }  
34.         old[old.length - 1] = 0;  
35.         return old;  
36.     }  
37. }  

简单写一下，主要想说明数组中删除和增加元素的原理：增加元素，需要将index后面的依次向后移动，然后将值插入index位置，删除则将后面的值依次向前移动，较简单。

要记住：数组是表示相同类型的一类数据的集合，下标从0开始，就行了。

数组实现的线下表可以参考ArrayList，在JDK中附有源码，感兴趣的同学可以读读。下面我简单介绍下单链表。

单链表是最简单的链表，有节点之间首尾连接而成，简单示意如下：

除了头节点，每个节点包含一个数据域一个指针域，除了头、尾节点，每个节点的指针指向下一个节点，下面我们写个例子操作一下单链表。

[java] view plain copy

1. package com.xtfggef.algo.linkedlist;  
2.   
3. public class LinkedList<T> {  
4.   
5.     /** 
6.      * class node 
7.      * @author egg 
8.      * @param <T> 
9.      */  
10.     private static class Node<T> {  
11.         T data;  
12.         Node<T> next;  
13.   
14.         Node(T data, Node<T> next) {  
15.             this.data = data;  
16.             this.next = next;  
17.         }  
18.   
19.         Node(T data) {  
20.             this(data, null);  
21.         }  
22.     }  
23.   
24.     // data  
25.     private Node<T> head, tail;  
26.   
27.     public LinkedList() {  
28.         head = tail = null;  
29.     }  
30.   
31.     /** 
32.      * judge the list is empty 
33.      */  
34.     public boolean isEmpty() {  
35.         return head == null;  
36.     }  
37.   
38.     /** 
39.      * add head node 
40.      */  
41.     public void addHead(T item) {  
42.         head = new Node<T>(item);  
43.         if (tail == null)  
44.             tail = head;  
45.     }  
46.   
47.     /** 
48.      * add the tail pointer 
49.      */  
50.     public void addTail(T item) {  
51.         if (!isEmpty()) {   
52.             tail.next = new Node<T>(item);  
53.             tail = tail.next;  
54.         } else {   
55.             head = tail = new Node<T>(item);  
56.         }  
57.     }  
58.   
59.     /** 
60.      * print the list 
61.      */  
62.     public void traverse() {  
63.         if (isEmpty()) {  
64.             System.out.println("null");  
65.         } else {  
66.             for (Node<T> p = head; p != null; p = p.next)  
67.                 System.out.println(p.data);  
68.         }  
69.     }  
70.   
71.     /** 
72.      * insert node from head 
73.      */  
74.     public void addFromHead(T item) {  
75.         Node<T> newNode = new Node<T>(item);  
76.         newNode.next = head;  
77.         head = newNode;  
78.     }  
79.   
80.     /** 
81.      * insert node from tail 
82.      */  
83.     public void addFromTail(T item) {  
84.         Node<T> newNode = new Node<T>(item);  
85.         Node<T> p = head;  
86.         while (p.next != null)  
87.             p = p.next;  
88.         p.next = newNode;  
89.         newNode.next = null;  
90.     }  
91.   
92.     /** 
93.      * delete node from head 
94.      */  
95.     public void removeFromHead() {  
96.         if (!isEmpty())  
97.             head = head.next;  
98.         else  
99.             System.out.println("The list have been emptied!");  
100.     }  
101.   
102.     /** 
103.      * delete frem tail, lower effect 
104.      */  
105.     public void removeFromTail() {  
106.         Node<T> prev = null, curr = head;  
107.         while (curr.next != null) {  
108.             prev = curr;  
109.             curr = curr.next;  
110.             if (curr.next == null)  
111.                 prev.next = null;  
112.         }  
113.     }  
114.   
115.     /** 
116.      * insert a new node 
117.      * @param appointedItem 
118.      * @param item 
119.      * @return 
120.      */  
121.     public boolean insert(T appointedItem, T item) {  
122.         Node<T> prev = head, curr = head.next, newNode;  
123.         newNode = new Node<T>(item);  
124.         if (!isEmpty()) {  
125.             while ((curr != null) && (!appointedItem.equals(curr.data))) {  
126.                 prev = curr;  
127.                 curr = curr.next;  
128.             }  
129.             newNode.next = curr;   
130.             prev.next = newNode;  
131.             return true;  
132.         }  
133.         return false;   
134.     }  
135.   
136.     public void remove(T item) {  
137.         Node<T> curr = head, prev = null;  
138.         boolean found = false;  
139.         while (curr != null && !found) {  
140.             if (item.equals(curr.data)) {  
141.                 if (prev == null)  
142.                     removeFromHead();  
143.                 else  
144.                     prev.next = curr.next;  
145.                 found = true;  
146.             } else {  
147.                 prev = curr;  
148.                 curr = curr.next;  
149.             }  
150.         }  
151.     }  
152.   
153.   
154.     public int indexOf(T item) {  
155.         int index = 0;  
156.         Node<T> p;  
157.         for (p = head; p != null; p = p.next) {  
158.             if (item.equals(p.data))  
159.                 return index;  
160.             index++;  
161.   
162.         }  
163.         return -1;  
164.     }  
165.   
166.     /** 
167.      * judge the list contains one data 
168.      */  
169.     public boolean contains(T item) {  
170.         return indexOf(item) != -1;  
171.     }  
172. }  

单链表最好玩儿的也就是增加和删除节点，下面的两个图分别是用图来表示单链表增、删节点示意，看着图学习，理解起来更加容易！

接下来的队列和栈，我们分别用不同的结构来实现，队列用数组，栈用单列表，读者朋友对此感兴趣，可以分别再用不同的方法实现。

四、队列
队列是一个常用的数据结构，是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的结构，也就是说只能在表头进行删除，在表尾进行添加，下面我们实现一个简单的队列。

 

[java] view plain copy

1. package com.xtfggef.algo.queue;  
2.   
3. import java.util.Arrays;  
4.   
5. public class Queue<T> {  
6.   
7.     private int DEFAULT_SIZE = 10;  
8.       
9.     private int capacity;  
10.       
11.     private Object[] elementData;  
12.       
13.     private int front = 0;  
14.     private int rear = 0;  
15.       
16.     public Queue()  
17.     {  
18.         capacity = DEFAULT_SIZE;  
19.         elementData = new Object[capacity];  
20.     }  
21.       
22.     public Queue(T element)  
23.     {  
24.         this();  
25.         elementData[0] = element;  
26.         rear++;  
27.     }  
28.   
29.     public Queue(T element , int initSize)  
30.     {  
31.         this.capacity = initSize;  
32.         elementData = new Object[capacity];  
33.         elementData[0] = element;  
34.         rear++;  
35.     }  
36.       
37.     public int size()  
38.     {  
39.         return rear - front;  
40.     }  
41.       
42.     public void add(T element)  
43.     {  
44.         if (rear > capacity - 1)  
45.         {  
46.             throw new IndexOutOfBoundsException("the queue is full!");  
47.         }  
48.         elementData[rear++] = element;  
49.     }  
50.   
51.     public T remove()  
52.     {  
53.         if (empty())  
54.         {  
55.             throw new IndexOutOfBoundsException("queue is empty");  
56.         }  
57.           
58.         @SuppressWarnings("unchecked")  
59.         T oldValue = (T)elementData[front];  
60.           
61.         elementData[front++] = null;   
62.         return oldValue;  
63.     }  
64.       
65.     @SuppressWarnings("unchecked")  
66.     public T element()    
67.     {    
68.         if (empty())    
69.         {    
70.             throw new IndexOutOfBoundsException("queue is empty");    
71.         }    
72.         return (T)elementData[front];    
73.     }    
74.       
75.     public boolean empty()  
76.     {  
77.         return rear == front;  
78.     }  
79.       
80.     public void clear()  
81.     {  
82.           
83.         Arrays.fill(elementData , null);  
84.         front = 0;  
85.         rear = 0;  
86.     }  
87.     public String toString()  
88.     {  
89.         if (empty())  
90.         {  
91.             return "[]";  
92.         }  
93.         else  
94.         {  
95.             StringBuilder sb = new StringBuilder("[");  
96.             for (int i = front  ; i < rear ; i++ )  
97.             {  
98.                 sb.append(elementData[i].toString() + ", ");  
99.             }  
100.             int len = sb.length();  
101.             return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();  
102.         }  
103.     }  
104.     public static void main(String[] args){  
105.         Queue<String> queue = new Queue<String>("ABC", 20);  
106.         queue.add("DEF");  
107.         queue.add("egg");  
108.         System.out.println(queue.empty());  
109.         System.out.println(queue.size());  
110.         System.out.println(queue.element());  
111.         queue.clear();  
112.         System.out.println(queue.empty());  
113.         System.out.println(queue.size());  
114.     }  
115. }  

队列只能在表头进行删除，在表尾进行增加，这种结构的特点，适用于排队系统。

五、栈

栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，我们采用单链表实现一个栈。

[java] view plain copy

1. package com.xtfggef.algo.stack;  
2.   
3. import com.xtfggef.algo.linkedlist.LinkedList;  
4.   
5. public class Stack<T> {  
6.   
7.     static class Node<T> {  
8.         T data;  
9.         Node<T> next;  
10.   
11.         Node(T data, Node<T> next) {  
12.             this.data = data;  
13.             this.next = next;  
14.         }  
15.   
16.         Node(T data) {  
17.             this(data, null);  
18.         }  
19.     }  
20.   
21.     @SuppressWarnings("rawtypes")  
22.     static LinkedList list = new LinkedList();  
23.   
24.     @SuppressWarnings("unchecked")  
25.     public T push(T item) {  
26.         list.addFromHead(item);  
27.         return item;  
28.     }  
29.   
30.     public void pop() {  
31.         list.removeFromHead();  
32.     }  
33.   
34.     public boolean empty() {  
35.         return list.isEmpty();  
36.     }  
37.   
38.     public int search(T t) {  
39.         return list.indexOf(t);  
40.     }  
41.   
42.     public static void main(String[] args) {  
43.         Stack<String> stack = new Stack<String>();  
44.         System.out.println(stack.empty());  
45.         stack.push("abc");  
46.         stack.push("def");  
47.         stack.push("egg");  
48.         stack.pop();  
49.         System.out.println(stack.search("def"));  
50.     }  
51. }  

本章的内容都是很基础的，重在让读者朋友们理解数据结构的概念，下章开始，我们会介绍树、二叉树等Java中的实现，敬请读者朋友们持续关注！

借鉴：http://blog.csdn.net/zhangerqing/article/details/8796518