P2014 选课(树形DP)

P2014 选课

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题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1： 

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1： 

13
题解：
这个题基本上和二叉苹果树一模一样。学到的东西：如果一个图里面有多个树，即是一个森林，我们可以将所有树的根节点连起来构成一科新树。

import java.util.ArrayList;  2 import java.util.Scanner;  3 
class node{  5     int v;  6     int w;  7 }  8 public class Main{  9     static int n,q; 10     static int [][] dp = new int [310][310]; 11     static int [] t = new int [310]; 12     static ArrayList<node> g[] = new ArrayList[310]; 13     static void dfs(int x,int fa){ 14         for(int i=0;i<g[x].size();i++){ 15             node now = new node(); 16             now = g[x].get(i); 17             int to = now.v; 18             int w = now.w; 19             if(to==fa) 20                 continue; 21  dfs(to, x); 22             for(int j=q;j>=0;j--){ 23                 for(int k=0;k<=j-1;k++){ 24                     dp[x][j] = Math.max(dp[x][j], dp[x][k]+dp[to][j-k-1]+w); 25  } 26  } 27  } 28  } 29     public static void main(String[] args) { 30         Scanner cin = new Scanner(System.in); 31         n = cin.nextInt(); 32         q = cin.nextInt(); 33         for(int i=0;i<=n;i++) 34             g[i] = new ArrayList<node>(); 35         int a,b,c; 36         int cnt = 0; 37         for(int i=1;i<=n;i++){ 38             a = cin.nextInt(); 39             b = cin.nextInt(); 40             node tmp = new node(); 41             tmp.v = i; 42             tmp.w = b; 43  g[a].add(tmp); 44  } 45         dfs(0, -1); 46         System.out.println(dp[0][q]); 47  } 48 }