求逆元的简单数论题

hdu 1576

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 691 Accepted Submission(s): 561

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

21000 5387 123456789

 

Sample Output

79226060

 分析：

x*B+y*mod=1

A/B*x*B%mod=A%mod*x%mod=n*x%mod

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
void exgcd(int a,int b,__int64 &x,__int64 &y)
{
if(b==0)
{
    x=1;
    y=0;
    return ;
}
exgcd(b,a%b,x,y);
int t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return ;
}
int main()
{
    int n,b,k,t;
    __int64 x,y;
    scanf("%d",&t);
    k=9973;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&b);
        exgcd(b,k,x,y);
        x=(x%k+k)%k;
        x=(x*n)%9973;
        printf("%I64d\n",x);
    }
return 0;
}