【CF600E】Lomsat gelral（dsu on tree）

题面

洛谷
CF题面自己去找找吧。

题解

dsu on tree $dsuontree$板子题
其实就是做子树询问的一个较快的方法。
对于子树的询问，我们不难想到子树就是 dfs $dfs$序上的连续一段，
可以把树转化成序列再用莫队来解。
其实可以对树进行树链剖分，然后暴力+优化来解
具体的做法就是：
递归处理轻儿子，计算轻儿子答案，
然后消去轻儿子对于答案的影响。
然后递归处理重儿子，不消去影响，最后加入所有轻儿子贡献，计算答案。
复杂度？
每个点会被消去影响的时候，一定是某个父亲是轻儿子
而树链剖分保证了这个次数是 log $log$次
所以复杂度是 O(nlogn) $O(nlogn)$优于莫队的 O(nn‾√) $O(n\sqrt{n})$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 111111
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int size[MAX],hson[MAX],dep[MAX],fa[MAX];
ll ans[MAX],sum[MAX];
int num[MAX],top,c[MAX],n;
bool vis[MAX];
void dfs1(int u,int ff)
{
    fa[u]=ff;dep[u]=dep[ff]+1;size[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
        dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v;
    }
}
void update(int u,int ff,int opt)
{
    sum[num[c[u]]]-=c[u];
    num[c[u]]+=opt;
    sum[num[c[u]]]+=c[u];
    if(sum[top+1])++top;
    if(!sum[top])--top;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
        if(e[i].v!=ff&&!vis[e[i].v])update(e[i].v,u,opt);
}
void dfs(int u,int ff,int hs)
{
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
        if(e[i].v!=ff&&e[i].v!=hson[u])dfs(e[i].v,u,0);
    if(hson[u])dfs(hson[u],u,1),vis[hson[u]]=true;
    update(u,ff,1);vis[hson[u]]=0;
    ans[u]=sum[top];
    if(!hs)update(u,ff,-1);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)c[i]=read();
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int u=read(),v=read();
        Add(u,v);Add(v,u);
    }
    dfs1(1,0);dfs(1,0,1);
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%I64d ",ans[i]);puts("");
    return 0;
}