[转载]Trie树|字典树(字符串排序)

有时，我们会碰到对字符串的排序，若采用一些经典的排序算法，则时间复杂度一般为O(n*lgn)，但若采用Trie树，则时间复杂度仅为O(n)。

Trie树又名字典树，从字面意思即可理解，这种树的结构像英文字典一样，相邻的单词一般前缀相同，之所以时间复杂度低，是因为其采用了以空间换取时间的策略。

下图为一个针对字符串排序的Trie树(我们假设在这里字符串都是小写字母)，每个结点有26个分支，每个分支代表一个字母，结点存放的是从root节点到达此结点的路经上的字符组成的字符串。

将每个字符串插入到trie树中，到达特定的结尾节点时，在这个节点上进行标记，如插入"afb"，第一个字母为a，沿着a往下，然后第二个字母为f，沿着f往下，第三个为b，沿着b往下，由于字符串最后一个字符为'\0'，因而结束，不再往下了，然后在这个节点上标记afb.count++，即其个数增加1.

之后，通过前序遍历此树，即可得到字符串从小到大的顺序。（图取自网络）

数据结构如下：

package com.trie;  
  
import java.util.ArrayList;  
import java.util.List;  
/** 
 * @author silence 
 * @since 2013/7/2 
 * */  
public class Node {  
   boolean isWord = false;  
   Node[] child = new Node[26];//0-25：a:b  
   List<String> pos = new ArrayList<String>();  

　　实现代码：

package com.trie;  
/** 
 * @author silence 
 * @since 2013/7/2 
 * */  
public class Trie {  
    private Node root;  
    Trie(){  
        root = new Node();  
    }  
    public void addWord(String word,String pos){  
        int len = word.length();  
        Node s = root;  
        for(int i =0;i<len;i++){  
            int ch = word.charAt(i)-97;//c2 h7  
            if(s.child[ch] !=null){//有节点了  
                s = s.child[ch];//后移  
                  
            }else{//没节点  
             Node child = new Node();  
              if(i==len-1){//最后一个字符  
                 child.isWord = true;  
                 child.pos.add(pos);  
              }  
              s.child[ch] = child;//挂上节点  
              s = child;//后移  
            }  
        }  
    }  
    public void findWord(String word){  
        int len = word.length();  
        Node s = root;  
        for(int i =0;i<len;i++){  
            int ch = word.charAt(i)-97;  
            if(s.child[ch]!=null){//节点存在  
                s = s.child[ch];//后移  
                if(i == len -1){  
                    for(String pos :s.pos){  
                        System.out.println(pos);  
                    }  
                }  
                  
            }else{  
                System.out.println("不存在这个单词");  
                return ;  
            }  
              
        }  
    }  
      
    public static void main(String[] args) {  
        Trie trie = new Trie();  
        trie.addWord("silence", "1");  
        trie.addWord("hello", "2");  
        trie.addWord("word", "3");  
          
        trie.findWord("silence");  
          
    }  
  
}