循环日程问题(递归+分治)

时间:2022-12-30 12:25:16

问题描述:

n=2^k个运动员进行网球公开赛,需要设计比赛日程表。每个选手必须和其他n-1个选手各赛一次;每个选手一天只能比赛一次;循环赛一共进行n-1天。按照此要求设计一张比赛日程表,该表有n行和n-1列,第i行第j列是第i个选手第j天比赛的对象。

循环日程问题(递归+分治)

如上图为k=3时的情况,从上图可以看出,整张表可被分成4部分,其中左上部分的左上角等于右下部分的左上角,其余两部分的左上角都等于左上部分左上角的值加4,这样就可以不断将每部分划分,直到长度为1,退出递归。

代码:

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define mod 10000000007
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 5, inf = 0x3f3f3f3f;

int res[maxn][maxn];

void CreateTable(int x,int y,int k){
    if(k==1) return;
    int l = k/2;
    //每个分表格的左上表格赋值
    res[x+l][y+l] = res[x][y];//右下表格等于左上
    res[x+l][y] = res[x][y+l] = res[x][y]+l;//右上和左下表格等于左上加长度
    //递归四个表格
    CreateTable(x,y,l);
    CreateTable(x,y+l,l);
    CreateTable(x+l,y,l);
    CreateTable(x+l,y+l,l);
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int k;
    while(~scanf("%d",&k)){
        mem(res);
        res[1][1] = 1;
        CreateTable(1,1,k);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            for(int j=1;j<=k;j++){
                printf("%3d",res[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
}