CodeForces830B- Round#424 Div1 B Solution:二分查找+trick

时间:2022-11-18 21:59:58

题意:给出一堆卡牌(<=1e5张),每个卡牌有一个数字,数字可能相同。现在每次从牌堆的顶部摸一张牌,如果是当前牌堆中最小的一个,那么就把他拿出去,如果不是,那么就把他放到牌堆底部,直到取完所有的牌为止。求问,取走所有的牌总共需要取多少次。

题解:直接模拟的复杂度太高了,我们来考虑一下整个过程:我们首先直到每个牌会有被取走的那一次,于是我们知道肯定会有n次成功的取牌,那么现在我们来算一下有多少次失败的选牌。我们考虑整个牌堆被刷新这样的周期(就是说再一次从第头开始取):除掉成功的选取之后,失败的选取就等于最后一次成功选取之后,整个牌堆的牌数(也等于周期开始时的牌数-这一个周期成功选取的牌数)。那么我们把整个过程分成若干的周期。每个周期内部,我们求出有多少次成功的选取,每次成功就把size--,然后发现周期结束,就把答案加上一个size,直到取完所有。其中有一个需要注意的问题是,牌面的数字可能会相同,因此我们开一个若干个set保存牌面相同的牌的所有index,每次我们可以通过当前牌指针now来从要取的牌的面值对应的set里边二分查找比now大的牌,如果没有了,说明本次周期结束。顺便学习了lower_bound和Set的用法

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100005
set <int> indexs[MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN];
int n;
int main(){
cin>>n;
for (int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
indexs[a[i]].insert(i);
b[i]=a[i];
}
sort(b+0,b+n);
int sz = n;
long long ans = n;
int now = 0;
for (int i=0;i<n;i++){
int nowNum = b[i];
set<int>::iterator it = indexs[nowNum].lower_bound(now);
if (it==indexs[nowNum].end()){
ans+=sz;
now = 0;
it = indexs[nowNum].lower_bound(now);
}
now = *it;
indexs[nowNum].erase(it);
sz--;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}