1040. 有几个PAT（25）
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8000 B
判题程序
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作者
CAO, Peng
字符串APPAPT中包含了两个单词“PAT”，其中第一个PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)；第二个PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。
现给定字符串，问一共可以形成多少个PAT？
输入格式：
输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含P、A、T三种字母。
输出格式：
在一行中输出给定字符串中包含多少个PAT。由于结果可能比较大，只输出对1000000007取余数的结果。
输入样例：APPAPT输出样例：
2
题目链接：PAT 1040
题意简单就不多说了，反正看到这题感觉是用DP，因为看题目的意思又取余又计数的……然后想了一下，用dp[k][i]表示当前到i位置时收集到了P（0）、PA（1）、PAT（2）三个字符的个数。
然后感觉应该有这样的递推式：
dp[0][i] = (dp[0][i - 1] + 1) % mod;
dp[1][i] = (dp[1][i] + dp[0][i - 1]) % mod;
dp[2][i] = (dp[2][i] + dp[1][i - 1]) % mod;
然后交了一发居然过了，不知道是数据弱还是这个递推式没有问题……
代码：
#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 1e5 + 7;
const int mod = 1000000007;
char s[N];
int dp[3][N];
int main(void)
{
int i, len;
while (~scanf("%s", s + 1))
{
CLR(dp, 0);
len = strlen(s + 1);
for (i = 1; i <= len; ++i)
{
dp[0][i] = dp[0][i - 1];
dp[1][i] = dp[1][i - 1];
dp[2][i] = dp[2][i - 1];
if (s[i] == 'P')
dp[0][i] = (dp[0][i - 1] + 1) % mod;
else if (s[i] == 'A')
dp[1][i] = (dp[1][i] + dp[0][i - 1]) % mod;
else if (s[i] == 'T')
dp[2][i] = (dp[2][i] + dp[1][i - 1]) % mod;
}
printf("%d\n", dp[2][len]);
}
return 0;
}