乘风破浪:LeetCode真题_022_Generate Parentheses
一、前言
关于括号的题目,我们已经遇到过了验证正确性的题目,现在让我们生成合法的括号列表,怎么办呢?想来想去还是递归比较方便。
二、Generate Parentheses
2.1 问题
2.2 分析与解决
既然用递归就要构造模型,这里我们定义left和right分别代表剩余的左右括号的数目,如果出现了left>right,那么就会出现实际上的左括号小于右括号的结果,出现错误,如果剩余都小于零就结束,只有都剩余为0的时候才记录,这样我们就得到了结果。
public class Solution { public List<String> generateParenthesis(int n) { List<String> res = new ArrayList<String>(); helper(n, n, "", res); return res; } void helper(int left, int right, String out, List<String> res) { if (left < 0 || right < 0 || left > right) return; if (left == 0 && right == 0) { res.add(out); return; } helper(left - 1, right, out + "(", res); helper(left, right - 1, out + ")", res); } }
那么官方是怎么说的呢?
class Solution { public List<String> generateParenthesis(int n) { List<String> combinations = new ArrayList(); generateAll(new char[2 * n], 0, combinations); return combinations; } public void generateAll(char[] current, int pos, List<String> result) { if (pos == current.length) { if (valid(current)) result.add(new String(current)); } else { current[pos] = '('; generateAll(current, pos+1, result); current[pos] = ')'; generateAll(current, pos+1, result); } } public boolean valid(char[] current) { int balance = 0; for (char c: current) { if (c == '(') balance++; else balance--; if (balance < 0) return false; } return (balance == 0); } }
也是用了一种递归的方法,先生成左括号,再递归,直至遍历完所有的情况,因此复杂度非常的高,究其原因是没有考虑到一些本来就可以省略的情况。
于是做出了改进,将一些情况进行了优化,只有右括号小于左括号的时候才能添加右括号,左括号也不能超过最大的上限:
class Solution { public List<String> generateParenthesis(int n) { List<String> ans = new ArrayList(); backtrack(ans, "", 0, 0, n); return ans; } public void backtrack(List<String> ans, String cur, int open, int close, int max){ if (cur.length() == max * 2) { ans.add(cur); return; } if (open < max) backtrack(ans, cur+"(", open+1, close, max); if (close < open) backtrack(ans, cur+")", open, close+1, max); } }
三、总结
这一题其实是比较难的,因为我们可能无从下手,就算用递归的时候也不能抓住要害,因此如何定义递归中变量的含义至关重要。