河南多校大一训练赛 G 硬币

时间：2024-01-07 20:58:02

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/125004#problem/G

密码：acm

Description

宇航员Bob有一天来到火星上，他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了，一共有n种，每种只有一个：面值分别为a1,a2… an。 Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物，想买来送给朋友Alice，这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的，即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零，只接受恰好X元。

Input

第一行包含两个正整数n和x。（1 <= n <= 200, 1 <= x <= 10000) 
第二行从小到大为n个正整数a1, a2, a3 … an （1 <= ai <= x)

Output

第一行是一个整数，即有多少种硬币是必须被使用的。 
第二行是这些必须使用的硬币的面值（从小到大排列）。

Sample Input

5 18

1 2 3 5 10

Sample Output

2

5 10

Hint

输入数据将保证给定面值的硬币中至少有一种组合能恰好能够支付X元。 
如果不存在必须被使用的硬币，则第一行输出0，第二行输出空行。
分析：好久没写背包题了，得补被背包了~~~~(>_<)~~~~ 
 #include<cstdlib>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 #define N 12000

 int dp[N],ans[N],num[N],a[N];

 int main()

 {

     int n,x,i,j,cnt=;

     while(scanf("%d%d", &n,&x) != EOF)

     {

         for(i=;i<=n;i++)

             scanf("%d", &a[i]);

         dp[]=;

         for(i=;i<=n;i++)

             for(j=x;j>=a[i];j--)

             dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]];///dp[i]表示凑成i元钱的方案数

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             memset(ans,,sizeof(ans));///ans[i]表示不用i号硬币就能凑成x元钱的方案数

             for(j=;j<=x;j++)

             if(j-a[i]>=)

                 ans[j]=dp[j]-ans[j-a[i]];

             else

                 ans[j]=dp[j];

             if(ans[x]==)///凑不成，则是必须使用的硬币

                 num[cnt++]=a[i];

         }

         printf("%d\n", cnt);

         if(cnt==)

             printf("\n");

         else

         {

             for(i=;i<cnt;i++)

             {

                 if(i==cnt-)

                    printf("%d\n", num[i]);

                 else

                     printf("%d ", num[i]);

             }

         }

     }

     return ;

 }

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