神经网络是使用代码模拟生物神经系统，由具有适应性简单元组成的广泛并行互联网络。
x1 x2 xi ... xn为输入
w1 w2 wi... wn为对应输入的权值
所有输入乘以权值的和 与 阈值对比
然后通过激活函数进行输出值的处理
一般直觉上来说输出值就为0或者1 对应计算机里的真假概念
函数图像如图
但是这种处理方法处理过于简单 非黑即白 函数不连续不光滑
所以会使用Sigmoid函数代替
这样函数就会平滑许多而且输出的大部分范围在 (-1.0 , 1.0)之间
先来看一个两层神经元的感知机 激活函数是阶跃函数
使用它来表示
与或非中的与示例
正确的与示例 输入与输出应该是这样
x1 x2 y
1 1 1
0 0 0
1 0 0
0 1 0
这里对神经元的参数进行一个随机初设
w1 = 1 w2 = 1 阀值为1
那么 对于 x1 = 1 x2= 1的输入 则是
y= f(1*1 + 1 *1 -1) = f(1) = 1 (阶跃函数中 输入大于等于0的值 输出值为1)
与预想结果相同 不做调整
对于 x1 = 0 x2= 0的输入 则是
y= f(0*1 + 0 *1 -1) = f(-1) = 0 (阶跃函数中 输入小于0的值 输出值为0)
与预想结果相同 不做调整
对于 x1 = 1 x2= 0的输入 则是
y= f(1*1 + 0 *1 -1) = f(0) = 1 (阶跃函数中 输入大于等于0的值 输出值为1)
与结果就不一样了 这个时候就需要进行调整
根据式 5.2
权值调整
△w1 = 0.1(0-1)1 = -0.1
△w2 = 0.1(0-1)0 = 0
那么 w1+△w1 = 0.9
w2 + △w2 = w2 不变
对于 x1 = 1 x2= 0的输入 则是
y= f(1*0.9 + 0 *1 -1) = f(-0.1) = 0 (阶跃函数中 输入小于0的值 输出值为0)
调整完毕
对于 x1 = 0 x2= 1的输入 则是
y= f(0*0.9 + 1 *1 -1) = f(0) = 1 (阶跃函数中 输入等于0的值 输出值为1)
与结果不一致 需要调整
△w1 = 0.1(0-1)0 = 0
△w2 = 0.1(0-1)1 = -0.1
w1+△w1 = 0.9+0 = 0.9
w2+△w2 = 1 - 0.1 = 0.9
对于 x1 = 0 x2= 1的输入 则是
y= f(0*0.9 + 1 *0.9 -1) = f(-0.1) = 0
系统调整完毕
最终结果
w1 =0.9 w2 = 0.9 阀值=1
阶跃函数
可正确计算 与计算
笔记中可能存在学习过程中的错误理解 仅供参考
截图来自 《机器学习》 作者周志华