信号与系统学习笔记

信号与系统学习笔记

 

信号与系统，是学习数字信号处理先行课程。因为好多年没有接触了，所以重新学一遍。

这门课程有一些关键点，要注意理解，和练习。

 

1 线性系统与非线性系统地判定：用定义进行判断，不过容易出错。不多做各种类型的题，是理解不透侧的。

2 时变与是不变系统地判定：判定如果方法不得当，还是容易判定错的。x(t)--->y(t),x(t-t0)---->?，发现很容易出错，最好的办法是设g(t)=x(t-t0),然后求出g(t)对应的响应函数，再用x(t-t0)替代g(t).不设g(t)，不好理解。如分析y(t)=x(2t)。

 

3 冲击函数的理解：几乎很少有老师能说得很清楚，当然，本来这个函数的定义就比较怪异，特别是连续时间信号，不大符合数学逻辑。而且连续时间信号的冲击函数，和离散时间的冲击函数定义是完全不同的，不晓得书上为什么老是说这两个很相像。反而把大家搞混淆。

4 复指数信号：大部分书籍，老师都不说明为什么研究复数，物理应用也没有用到虚数部分，其实只是为了数学处理的方便才用复数而已。用泰勒级数可以证明欧拉公式，用高斯复平面来理解虚指数。

5 卷积：曾看到有人去试图讲解卷积的物理意义，都是越讲越糊涂。其实，只理解为一种数学运算不好么？卷积不就是两个个函数乘积的积分，或者求和。卷积的计算，按照定义去算就是了，不知道为什么书上都就讲一堆卷积计算，以及图形示意，其实越看越糊涂。能用Matlab求解计算和画图，其实就够了。教材总是把明白人搞糊涂，奇怪呀！

6 傅里叶变换：傅里叶变换很奇怪，不晓得傅里叶怎么找到这个变换式的，把时域变到频域，很难理解其物理意义。现实中的凸透镜对平行光聚焦为一点就是傅里叶变换，其他好像很难找到自然的傅里叶变换。

频域理解是一个难点。