m^k就是让m的每个质因子个数都增加了k倍
求m的质因子 在n!中增加了多少倍就好了,因为m^k 表示每一个质因子增加相同的倍数k 所以我们需要找到增加倍数最小的那个。。短板效应 其它质因子多增加的倍数都合并一下 就是n!的另一个因数了
其他的乘到一起 就是N了。。。
因为n!的很大。。但n!是从1到n的乘积 所以从1到n的这些数所包含的质因子P1 P2 P3 ```Pc 个数的和就是 n!中对应质因子的个数。。
我这种蒟蒻就只适合做模板图论。。。。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = , INF = 0x7fffffff; LL primes[maxn], vis[maxn];
int base1[maxn], mi1[maxn], mi2[maxn];
int n, m;
int ans = ; void init()
{
mem(vis, );
for(int i=; i<maxn; i++)
if(!vis[i])
{
primes[ans++] = i;
for(LL j=(LL)i*i; j<maxn; j+=i)
vis[j] = ;
}
} int main()
{
int T, kase = ;
init();
cin>> T;
while(T--)
{
mem(base1, );
mem(mi1, );
mem(mi2, );
int res;
cin>> m >> n;
int cnt = ; for(int i=; i<ans && primes[i] * primes[i] <= m; i++)
{
int cnt2 = ;
while(m % primes[i] == )
{
m /= primes[i];
cnt2++;
}
if(cnt2 > )
{
base1[cnt++] = primes[i];
mi2[primes[i]] += cnt2;
}
}
if(m > )
{
base1[cnt++] = m;
mi2[m] += ;
} for(int j=; j<=n; j++)
{
res = j; for(int i=; i<cnt; i++)
{ int cnt2 = ;
while(res % base1[i] == )
{
res /= base1[i];
cnt2++;
}
if(cnt2 > )
{ mi1[base1[i]] += cnt2;
}
}
} int minn = INF;
for(int i=; i<cnt; i++)
{
minn = min(minn, mi1[base1[i]]/mi2[base1[i]]);
}
printf("Case %d:\n",++kase);
if(minn)
cout<< minn <<endl;
else
cout<< "Impossible to divide" <<endl;
}
return ; }