最近学了有向图的强联通分量。有kosaraju算法，不过写着比tarjin麻烦。所以就只记录tarjin算法。
跟求无向图的双连通分量很相似，先贴代码。
1 void dfs(int u){ 2 dfn[u]=low[u]= clk;//dfn序 3 stk[top ]=u;//压入栈内 4 for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){ 5 int t=edge[i].to; 6 if(dfn[t]==0){//如果下一个节点是没有访问过的 7 dfs(t); 8 low[u]=min(low[u],low[t]); 9 } 10 else if(sccno[v]==0)//如果下一个节点访问过，且该节点还不属于任何一个连通分量 11 low[u]=min(low[u],dfn[v]); 12 } 13 if(low[u]==dfn[u]){ 14 scccnt ;//连通分量序号加 1 15 while(top>0){ 16 sccno[stk[--top]]=scccnt; 17 scc[scccnt].push_back(stk[top]);//用vector存储该连通分量 18 if(stk[top]==u) break;//把当前节点u压入栈内为止 19 } 20 } 21 }
看一看例题。
在数学中，我们经常要完成若干个命题的等价性证明。比如
有4个命题a,b,c,d,我们证明a<->b,b<->c,最后c<->d。注意
每次证明是双向的。因此一共完成了6次推导。另一种方法是
证明a->b,b->c,c->d,d->a,这样就只需要4次推导。现在你的
任务是证明n个命题全部等价，且你的朋友已经为你做出了m次
推导（已知每次推导的内容），你至少还需要做几次推导才能
完成证明？
数据规模：T<=100,1<=n<=20000,1<=m<=50000
很简单。先建图，然后tarjin出图的强联通分量，把所有分量缩成点
图就变成了DAG图。这样原问题就变成了在这个DAG图中至少要添
多少条边使该图变为一个强联通图。显然，我们只需求出入度为零
的点的个数，和出度为零的点的个数，再取两者最大值即可（即从
每个出度为零的点连接到每个入度为零的点，如果有多余的，多余的
每个点随便连一条边都可。）