搜索。考虑到m很大,我们不得不从n下手,但240无法满足要求,我们可以采取折半搜索。
先搜前20个记录所有220的方案情况,再搜索后面20个,把全部方案数分别记录到两个数组里,从小到大排个序,然后用指针维护统计答案就可以了。
因为要两个情况所耗费的体力值不大于m,所以我们可以固定第一个数组的指针i,第二个数组指针j从大到小找到第一个加起来体力值小于m的,那剩下的都是符合要求的,对于下一个i,j就从当前位置继续往小的扫,因为这具有单调性。(二分也是个好方法)
折半搜索之所以能降低复杂度,就在于判断的时候运用了结果的某种性质从而提高速率,如果结果还是O(n2)暴力统计的话与直接搜索复杂度无多大差别。
1 #include<iostream>神奇的代码
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<algorithm>
6 #include<cmath>
7 #include<ctime>
8 using namespace std;
9 int n;
10 long long m,w1[1<<21],w2[1<<21],ans,v[41];
11 int main(){
12 scanf("%d%lld",&n,&m);
13 for (int i=1;i<=n;i++)
14 scanf("%lld",&v[i]);
15 w1[0]=0;w2[0]=0;
16 int qwq=n/2;
17 int qaq=(n+1)/2;
18 for (int i=0;i<(1<<qwq);i++)
19 for (int j=1;j<=qwq;j++)
20 if ((i&(1<<(j-1)))==0)
21 w1[i|(1<<(j-1))]=w1[i]+v[j];
22 for (int i=0;i<(1<<qaq);i++)
23 for (int j=qwq+1;j<=n;j++)
24 if ((i&(1<<(j-1-qwq)))==0)
25 w2[i|(1<<(j-1-qwq))]=w2[i]+v[j];
26 sort(w1+1,w1+(1<<qwq));
27 sort(w2+1,w2+(1<<qaq));
28 ans=0;
29 int r=(1<<qaq)-1;
30 for (int i=0;i<(1<<qwq);i++){
31 while ((w2[r]+w1[i]>m)&&(r>=0)) r--;
32 ans+=r+1;
33 }
34 printf("%lld\n",ans);
35 return 0;
36 }