[bzoj1087]: [SCOI2005]互不侵犯King（状压dp）

传送门
状压dp
\(O(2^n)\)预处理出来一行的合法状态，然后构造dp转移方程：
\(f_{i,j,k}表示第i行，此行状态为j，填了k个king时的方案数\)
则转移方程为：\[f_{i,j,k}=\sum f_{i-1,s,k-cnt(j)}\big(j,s\in 合法状态集合\big)\]好多细节我没写出来，自己看代码吧。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
int x=0;char ch=' ';int f=1;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,K;
ll f[10][1001][100];
int all;
int can[1001];
int tot[1001];
int cnt;
int main(){
    n=read();K=read();
    all=(1<<n)-1;
for(int s=0;s<=all;s++){
int flag=1;
for(int i=0;i<n-1;i++){
if(s&(s>>1)){
                flag=0;
break;
            }
        }
if(flag){
            can[++cnt]=s;
int ans=0;
for(int i=0;i<=n-1;i++){
if((s>>i)&1)ans++;
            }
            tot[cnt]=ans;
        }
    }
for(int s=1;s<=cnt;s++){
        f[1][can[s]][tot[s]]=1;
    }
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=1;j<=cnt;j++){
for(int k=1;k<=cnt;k++){
int s1=can[j];
int s2=can[k];
if((s1<<1)&s2)continue;
if((s1>>1)&s2)continue;
if(s1&s2)continue;
for(int num=tot[j];num+tot[k]<=K;num++)
                f[i+1][s2][num+tot[k]]+=f[i][s1][num];
            }
        }
    }
    ll ans=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++){
        ans+=f[n][can[i]][K];
    }
    printf("%lld",ans);
return 0;
}