蓝桥杯 算法训练 FBI树（二叉树）

 算法训练 FBI树  

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问题描述

　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2 N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2 N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2 N的“01”串。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

　　对于40%的数据，N <= 2；
　　对于全部的数据，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
　　[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

tips:模拟建树，回溯时判断打印即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;

void build(int rt,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		if(s[l]=='0')cout<<'B';
		else cout<<'I';
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	build(rt<<1,l,m);
	build(rt<<1|1,m+1,r);
	int flag1,flag2; flag1=flag2=0;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		if(s[i]=='0')flag1=1;
		else flag2=1;
		if(flag1&&flag2){
			cout<<'F';return;
		}
	}
	if(flag1)cout<<'B';else cout<<'I';
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=(1<<n);i++)cin>>s[i];
	build(1,1,1<<n);
	return 0;
}