JZOJ5373. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】信仰是为了虚无之人 并查集+启发式合并

时间:2022-12-17 13:35:42

题意:构造一个长度为n数列,给出m个要求,保证第一个满足,每个要求具体描述为li,ri,ki,表示l到r的异或和为k。对于每一个操作,如果能和前i-1个要求不冲突(能构造出一个合法序列),输出1,否则输出0,最后输出合法序列(不合法的要求忽略),要求字典序最小。

大爷好像很喜欢启发式合并= =。被虐了,完全没想到并查集那个地方去。
假设我们现在已经构造出了原序列,接下来的问题就是怎么符合要求。那么我们记录一下前缀和,那么就可以O(1)判断是否符合要求了。
问题是这是假设,那么转移到在线询问上来,我们用并查集,每次启发式合并的同时记录一下路径异或和。同理对于一个询问,如果l,r在一个联通块内,就判断他的异或和是否为k,输出01,如果不在,就直接连边,输出1.
好像是并查集启发式合并模板题

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=4e5+5;
int n,m;
int f[N],op,a[N],sum[N];
inline int find(int x)
{
if (f[x]<0)return x;
a[x]^=a[f[x]];
return f[x]=find(f[x]);
}
inline void merge(int l,int r,int k)
{
int fx=find(l),fy=find(r);
if (fx>fy)swap(fx,fy);
f[fy]=fx;
a[fy]^=(a[l]^a[r]^k);
}
int main()
{
freopen("sanae.in","r",stdin);
freopen("sanae.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&op);
int last=0;
memset(f,-1,sizeof(f));
fo(i,1,m)
{
int l,r,k;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
l^=(op*last),r^=(last*op),k^=(last*op);
if (find(r)==find(l-1))
{
if ((a[l-1]^a[r])==k)last=1;
else last=0;
}
else
{
last=1;
merge(l-1,r,k);
}
printf("%d\n",last);
}
fo(i,0,n)
{
int fx=find(i);
if (i==fx)sum[i]=sum[i-1];
else sum[i]=a[i]^sum[fx];
if (i)printf("%d\n",sum[i]^sum[i-1]);
}
}