[模拟][NOIP2015]神奇的幻方

神奇的幻方

 

题目描述

 

幻方是一种很神奇的N∗ N矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N ∗ N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：
首先将 1 写在第一行的中间。
之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3, … , N ∗ N) ：
1. 若 (K − 1) 在第一行但不在最后一列，则将 K填在最后一行， (K− 1) 所在列的右一列；
2. 若 (K − 1) 在最后一列但不在第一行，则将 K填在第一列， (K -1) 所在行的上一行；
3. 若 (K − 1) 在第一行最后一列，则将 K填在 (K� − 1) 的正下方；
4. 若 (K − 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K− 1) 的右上方还未填数，
则将 K 填在(K − 1)的右上方，否则将 K 填在 (K− 1) 的正下方。
现给定 N，请按上述方法构造N*N 的幻方。

 

输入

 

输入文件名为 magic.in。
输入文件只有一行，包含一个整数 N， 即幻方的大小。

 

输出

 

输出文件名为 magic.out。
输出文件包含 N 行，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N∗ N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

 

样例输入

 

3

 

样例输出

 

8 1 6
3 5 7
4 9 2

 

提示

 

 

对于 100% 的数据， 1 ≤ N≤ 39 且 N为奇数。

 

代码：

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
using namespace std;  
int Map[100][100];  

int main()  
{  
    int i, j, n, k;  
    scanf("%d", &n); 
    Map[1][(n + 1) / 2] = 1;
    i = 1; 
    j = (n + 1) / 2;  
    for (k = 2; k <= n * n; k++) {
        if (i == 1 && j != n) {  
            Map[n][j + 1] = k;  
            i = n; 
            j++;  
            continue;
        }  
        if (j == n && i != 1) {
            Map[i - 1][1] = k;  
            i--; 
            j = 1;  
            continue;  
        }  
        if (i == 1 && j == n) {
            Map[i + 1][j] = k;  
            i++;
            continue;  
        }  
        if (i != 1 && j != n) {  
            if (Map[i - 1][j + 1] == 0) {  
                Map[i - 1][j + 1] = k;  
                i--; 
                j++;  
            }  
            else {  
                Map[i + 1][j] = k;  
                i++;  
            }  
        }  
    }  
    for (i = 1; i <= n; i++) {  
        for (j = 1; j < n; j++) {
            printf("%d ", Map[i][j]); 
        }
        printf("%d\n", Map[i][j]); 
    }  
    return 0;  
}