Porble 1时间与空间之旅(tstrip.*)
题目描述
公元22××年，宇宙中最普遍的交通工具是spaceship。spaceship的出现使得星系之间的联系变得更为紧密，所以spaceship船长也成了最热门的职业之一。当然，要成为一名出色的船长，必须通过严格的考核，例如下面是最简单的问题中的一个。
用1~n的整数给n个星系标号，目前你在标号为1的星系，你需要送快递到标号为n的星系，星系之间由于存在陨石带，并不是都可以直连的。同时，由于超时空隧道的存在，在某些星系间飞行会出现时间静止甚至倒流，飞行时间为0或为负数。另外,由星系i到星系j的时间和由星系j到星系i的时间不一定是相同的。
在寄出日期之前收到快递被认为是不允许的，所以每部spaceship上都有一个速度调节装置，可以调节飞行的时间。简单来说其功能就是让所有两个星系间的飞行时间(如果可以直达)都增加或减少相同的整数值，你的任务就是调整速度调节器，找出一条用最短时间完成任务的路径，并且保证这个最短时间的值大于或等于0。
输入格式
输入文件包含多组数据，第1个数为T，表示数据的数量。
对于每一组数据，输入第1行为两个正整数N(2≤N≤100)，E(1≤E≤N*(N-1)/2)，为星系的个数和星系间飞行的路线数。然后E行，每行三个整数i，j和t（1≤i,j≤N，i≠j，-100000≤t≤100000)，表示由星系i到星系j飞行的时间为t。由i到j最多只会有一条飞行线路。
输出格式
输出文件共T行，每组数据输出一行；
如果可以通过调节速度调节器完成任务，则输出一个非负整数，表示由星系1到星系N的最短时间。
如果不能由星系1到达星系N，则输出-1。
输入样例
1
4 5
1 2 1
1 3 1
2 3 -3
3 1 1
3 4 1
输出样例
2
样例说明
输入样例如图所示，其中节点标号表示相应星系，节点间数字表示所需时间。
如果设置速度控制器的值为0，则有如下路径:1→2→3→1→2→……→3→4，使得投递的时间为负无穷大，显然是不符合要求的，所以应该把速度控制器的值设为1,相当于每个时间值加1,得到的最短路径为1→2→3→4,所需时间为2+(-2)+2=2。
/* 二分需要改变的值，判断该值是否可行 由于要求最短的方案，所以这个值越小越好，满足单调性，可以二分答案，判断条件就是是否存在负环，用spfa */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; #define maxn 110 int n,m,dis[maxn],num,head[maxn],T,num2,head2[maxn],ans,t[maxn]; bool m1[maxn],m2[maxn],mark[maxn],vis[maxn]; struct node{ int to,pre,v; }e[maxn*maxn/2],e2[maxn*maxn/2]; void Insert(int from,int to,int v){ e[++num].to=to; e[num].v=v; e[num].pre=head[from]; head[from]=num; e2[++num2].to=from; e2[num2].v=v; e2[num2].pre=head2[to]; head2[to]=num2; } void dfs1(int now){ m1[now]=1; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(!m1[to])dfs1(to); } } void dfs2(int now){ m2[now]=1; for(int i=head2[now];i;i=e2[i].pre){ int to=e2[i].to; if(!m2[to])dfs2(to); } } bool spfa(int x){ memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dis,127/3,sizeof(dis)); memset(t,0,sizeof(t)); stack<int>q; vis[1]=1;dis[1]=0;t[1]=1;q.push(1); while(!q.empty()){ int now=q.top();q.pop();vis[now]=0; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(!mark[to])continue; if(dis[to]>dis[now]+e[i].v+x){ dis[to]=dis[now]+e[i].v+x; if(!vis[to]){ vis[to]=1; t[to]++; if(t[to]>n)return 0; q.push(to); } } } } if(dis[n]<0)return 0; return 1; } int main(){ freopen("tstrip.in","r",stdin); freopen("tstrip.out","w",stdout); //freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%d",&n,&m); num=0;num2=0; memset(head,0,sizeof(head)); memset(e,0,sizeof(e)); memset(head2,0,sizeof(head2)); memset(e2,0,sizeof(e2)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(m1,0,sizeof(m1)); memset(m2,0,sizeof(m2)); int x,y,z; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); Insert(x,y,z); } dfs1(1); if(!m1[n]){ printf("-1\n"); continue; } dfs2(n); for(int i=1;i<=n;i++)mark[i]=m1[i]&m2[i]; int l=-100000,r=100000; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(spfa(mid)){ ans=dis[n]; r=mid-1; } else l=mid+1; } printf("%d\n",ans); } }
Problem 2 狐狸的谜语(puzzle.*)
题目描述
话说某一个月黑风高的晚上,一只褐色的狐狸快速地跳过了一只懒狗,并留下一个字符串“032089”和一个数字5。
这其中一定隐含了某些秘密!酷爱思考的你马上发现，这个字符串可以写成：“03+2+0*89”，结果为5。这是一个非常有趣的问题!
现在给出一个长度为N的数字字符串和一个数字T，要求插入最少的加号或者乘号，使得数字字符串的运算结果为T。运算符*号优先级高于+号，运算数可以有任意个前导0。
榆入格式
输入不超过5组数据,每组数据两行。
每组数据的第1行为长度为N，只包含0~9的数字字符串，第2行为一个数字T。
输入T<0表示输入结束。
输出格式
输出一个数字单独占一行，表示最少需要添加的运算符(+号或*号)数，无解输出-1。
输入样例
032089
5
333
9
00
-1
输出样例
3
2
数据范围
对于30%的数据,有1≤N≤10，0≤T≤50。
对于50%的数据,有1≤N≤15，0≤T≤200。
对于全部的数据,有1≤N≤20，0≤T≤200。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int t,num[22][22],len,w[22],op[22]; int a[22],ans,cnt; bool flag; char ch[22]; bool check(){ cnt=0; memset(w,0,sizeof(w)); int s=1,d=1; for(int i=1;i<len;i++){ if(a[i]==0)d++; else { cnt=cnt+1; w[cnt]=num[s][d]; op[cnt]=a[i]; s=d=i+1; } } w[++cnt]=num[s][d]; for(int i=1;i<cnt;i++){ if(op[i]==2){ w[i+1]*=w[i]; w[i]=0; } } long long sum=0; for(int i=1;i<=cnt;i++)sum+=w[i]; if(sum==t)return 1; return 0; } void dfs(int now,int sum){ if(sum>ans)return; if(now==len){ if(check()) flag=1,ans=min(ans,sum); return; } a[now]=1; dfs(now+1,sum+1); a[now]=2; dfs(now+1,sum+1); a[now]=0; dfs(now+1,sum); } int main(){ //freopen("Cola.txt","r",stdin); freopen("puzzle.in","r",stdin); freopen("puzzle.out","w",stdout); while(1){ flag=0; ans=100; memset(num,0,sizeof(num)); memset(a,0,sizeof(a)); scanf("%s%d",ch+1,&t); if(t==-1)return 0; len=strlen(ch+1); for(int i=1;i<=len;i++)num[i][i]=ch[i]-'0'; for(int i=1;i<=len;i++) for(int j=i+1;j<=len;j++) num[i][j]=num[i][j-1]*10+num[j][j]; dfs(1,0); if(!flag){ printf("-1\n"); continue; } printf("%d\n",ans); } }
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } char a[25]; int len,t,deep,v[25][25]; bool flag,b[25]; void pre(){ for(int i=len;i;i--) if(a[i]=='0'){ while(i--)b[i]=0; break; } else b[i]=1; for(int i=1;i<=len;i++) for(int j=i;j<=len;j++){ v[i][j]=v[i][j-1]*10+a[j]-'0'; v[i][j]=min(v[i][j],t+1); } } void dfs(int x,int k,int last,int mul,int sum){ if(sum>t||flag||k>deep)return; if(x==len){ if(sum+mul*v[last+1][len]==t)flag=1; return; } if(b[x-1]&&sum+mul>t)return; dfs(x+1,k+1,x,1,sum+mul*(v[last+1][x])); dfs(x+1,k+1,x,mul*(v[last+1][x]),sum); dfs(x+1,k,last,mul,sum); } void solve(){ pre(); int ans=-1; int l=0,r=len-1; while(l<=r){ deep=(l+r)>>1; flag=0; dfs(1,0,0,1,0); if(flag)ans=deep,r=deep-1; else l=deep+1; } printf("%d\n",ans); } int main(){ freopen("puzzle.in","r",stdin); freopen("puzzle.out","w",stdout); while(scanf("%s%d",a+1,&t)){ if(t==-1)return 0; len=strlen(a+1); solve(); } return 0; }
Problem 3花园的守护之神(greendam.*)
题目描述
看着正在被上古神兽们摧残的花园，花园的守护之神――小Bug同学泪流满面。然而，FZOI不相信眼泪，小bug与神兽们的战争将进行到底！
通过google，小Bug得知，神兽们来自遥远的戈壁。为了扭转战局，小Bug决定拖延神兽增援的速度。从戈壁到达花园的路径错综复杂，由若干段双向的小路组成。神兽们通过每段小路都需要一段时间。小Bug可以通过向其中的一些小路投掷小xie来拖延神兽。她可以向任意小路投掷小Xie，而且可以在同一段小路上投掷多只小xie。每只小Xie可以拖延神兽一个单位的时间。即神兽通过整段路程的总时间，等于没有小xie时他们通过同样路径的时间加上路上经过的所有小路上的小xie数目总和。
神兽们是很聪明的。他们会在出发前侦查到每一段小路上的小Xie数目，然后选择总时间最短的路径。小Bug现在很想知道最少需要多少只小Xie，才能使得神兽从戈壁来到花园的时间变长。作为花园中可爱的花朵，你能帮助她吗?
输入格式
第1行包括一个整数N，表示地图中路点的个数；一个整数M，表示小路个数；以及整数S和T，分别表示戈壁和花园的路点编号。N个路点分别被编号为自然数1~N。
以下M行,每行三个整数A、B和C，表示路点A和B之间有一条小路相连，且通过它需要的时间为C。
输入数据保证两路点间最多只有一条小路相连，且戈壁和花园的路点是连通的。
输出格式
一个整数，表示使S到T之间最短路增长所需要的最少的小xie的数目。
输入样例
5 5 1 5
1 2 1
2 3 3
1 4 2
4 3 2
5 1
输出样例
1
数据范围
对于30%的数据，满足N≤10，M≤50。
对于50%的数据，满足N≤200，M≤10000。
对于全部的数据，满足N≤1000，M≤499500，0<C≤1000000。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define maxn 1010 using namespace std; int n,m,num,head[maxn],S,T,dis[maxn],f[maxn],mx,sum,falg; struct node{ int v,t,pre,x; }e[maxn*maxn]; queue<int>q; int init(){ int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } void Add(int from,int to,int dis){ e[num].v=to; e[num].t=dis; e[num].pre=head[from]; head[from]=num++; } int SPFA(){ while(!q.empty())q.pop(); memset(f,0,sizeof(f)); memset(dis,127/3,sizeof(dis)); dis[S]=0;f[S]=1; q.push(S); while(!q.empty()){ int k=q.front(); q.pop();f[k]=0; for(int i=head[k];i!=-1;i=e[i].pre){ int v=e[i].v; if(dis[v]>dis[k]+e[i].t+e[i].x){ dis[v]=dis[k]+e[i].t+e[i].x; if(f[v]==0){ f[v]=1;q.push(v); } } } } return dis[T]; } void Dfs(int now,int s){ if(s==sum||now==num){ if(SPFA()>mx)falg=1; return; } e[now].x++;e[now^1].x++; Dfs(now+2,s+1);if(falg)return; e[now].x--;e[now^1].x--; Dfs(now+2,s);if(falg)return; } int main() { freopen("greendam.in","r",stdin); freopen("greendam.out","w",stdout); n=init();m=init();S=init();T=init(); int u,v,t;memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<=m;i++){ u=init();v=init();t=init(); Add(u,v,t);Add(v,u,t); } mx=SPFA(); for(sum=0;sum<=m;sum++){ Dfs(0,0); if(falg)break; } printf("%d\n",sum); return 0; }