NOIP模拟赛 护花

【题目描述】

约翰留下他的N(N<=100000)只奶牛上山采木．他离开的时候，她们像往常一样悠闲地在草场里吃草．可是，当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：牛们正躲在他的花园里，啃食着他心爱的美丽花朵！为了使接下来花朵的损失最小，约翰赶紧采取行动，把牛们送回牛棚． 牛们从1到N编号．第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程，而在约翰开始送她回牛棚之前，她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花．无论多么努力，约翰一次只能送一只牛回棚．而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟，因为来回都需要时间．    写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序，使最终被吞食的花朵数量最小．

【输入格式】

第1行输入N，之后N行每行输入两个整数Ti和Di

【输出格式】

一个整数，表示最小数量的花朵被吞食

【样例输入】

6

3 1

2 5

2 3

3 2

4 1

1 6

【样例输出】

86

【样例解释】

 约翰用6，2，3，4，1，5的顺序来运送他的奶牛 

 

贪心，类似于国王游戏，只不过国王游戏需要高精度（还不去填坑

设S=∑(D_i)

ans=min{2T[i]*(S-D[i]),2T[j]*(S-D[j])}

设2T[i]*(S-D[i])<2T[j]*(S-D[j])

可得T[i]/T[j]<(S-D[j])/(S-D[i])

显然

T[i]<T[j]且D[j]<D[i]时成立

两式相乘T[i]*D[j]<T[j]*D[i]

证毕

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct data
{
    int t,d;
}q[100001];
long long n,sum=0,ans=0;

bool cmp(data a,data b)
{
    return a.t*b.d<b.t*a.d;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>q[i].t>>q[i].d;
        sum+=q[i].d;
    }
    sort(q+1,q+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum-=q[i].d;
        ans+=2*q[i].t*sum;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}