[NOI2009]诗人小G --- DP + 决策单调性

[NOI2009]诗人小G

题目描述：

小G是一个出色的诗人，经常作诗自娱自乐。

但是，他一直被一件事情所困扰，那就是诗的排版问题。

一首诗包含了若干个句子，对于一些连续的短句，可以将它们用空格隔开并放在一行中，注意一行中可以放的句子数目是没有限制的。

小G给每首诗定义了一个行标准长度（行的长度为一行中符号的总个数），他希望排版后每行的长度都和行标准长度相差不远。

显然排版时，不应改变原有的句子顺序，并且小G不允许把一个句子分在两行或者更多的行内。

在满足上面两个条件的情况下，小G对于排版中的每行定义了一个不协调度, 为这行的实际长度与行标准长度差值绝对值的P次方，而一个排版的不协调度为所有行不协调度的总和。

小G最近又作了几首诗，现在请你对这首诗进行排版，使得排版后的诗尽量协调（即不协调度尽量小），并把排版的结果告诉他。

 

输入格式：

输入文件中的第一行为一个整数T，表示诗的数量。

接下来为T首诗，这里一首诗即为一组测试数据。

每组测试数据中的第一行为三个由空格分隔的正整数N，L，P，其中：N表示这首诗句子的数目，L表示这首诗的行标准长度，P的含义见问题描述。

从第二行开始，每行为一个句子，句子由英文字母、数字、标点符号等符号组成（ASCII码33～127，但不包含'-'）。

 

 

输出格式：

于每组测试数据，若最小的不协调度不超过10^18，则第一行为一个数，表示不协调度。接下来若干行，表示你排版之后的诗。

注意：在同一行的相邻两个句子之间需要用一个空格分开。

如果有多个可行解，它们的不协调度都是最小值，则输出任意一个解均可。

若最小的不协调度超过10^18，则输出“Too hard to arrange”（不含引号）。

每组测试数据结束后输出“--------------------”（不含引号），共20个“-”，“-”的ASCII码为45，请勿输出多余的空行或者空格。

 

数据范围：

 

朴素DP：\(dp(i)=min(dp(j)+(abs(\sum_{k=j}^{i} strlen(s[k]) + i - j - L - 1))^{P})\)

打表即可知道存在决策单调性。

用二分来判断决策点即可。

更朴素的讲法

补充：

1.数据有极大的几率超出\(long \; long\)的范围，需要用\(long \;double\)

2.记得注意每组数据间的初始化

3.常数因子

 

时间复杂度：\(O(T(n \log n))\)

 

代码在此