3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田
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Description
方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的玉米全部拔高1单位高度,他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米,来构成一排美丽的玉米。
Input
第1行包含2个整数n,K,分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第2行包含n个整数,第i个数表示这排玉米,从左到右第i株玉米的高度ai。
Output
输出1个整数,最多剩下的玉米数。
Sample Input
3 1
2 1 3
2 1 3
Sample Output
3
HINT
1 < N < 10000,1 < K ≤ 500,1 ≤ ai ≤5000
Source
TAT你们都能一眼秒结论....
首先这是结论:选择的k次区间右端点都是n时才能保证最优...然后这是显然的...
然后我们可以DP...
令f[i][j]表示前i个数上升j次的最大LIS
那么有f[i][j]=max{f[k][l]|k<i,l<=j,a[k]+l<=a[i]+j}+1
三维偏序用二维bit维护...
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
3 using namespace std;
4 int t[10000][600],a[10005],n,K,ans,mx,tmp;
5 inline int ask(int x,int y) {
6 int sum=0;
7 for(int i=x;i;i-=i&-i) for(int j=y;j;j-=j&-j) sum=max(t[i][j],sum);
8 return sum;
9 }
10 inline void upd(int x,int y,int k) {
11 for(int i=x;i<=mx+K;i+=i&-i) for(int j=y;j<=1+K;j+=j&-j) t[i][j]=max(t[i][j],k);
12 }
13 int main () {
14 scanf("%d%d",&n,&K);
15 rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
16 rep(i,1,n) for(int j=K;~j;j--) {
17 tmp=ask(a[i]+j,j+1)+1;
18 ans=max(ans,tmp);
19 upd(a[i]+j,j+1,tmp);
20 }
21 printf("%d\n",ans);
22 }