HDU2016校赛:递增数(数位dp)

时间:2022-12-16 12:03:55

递增数

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Problem Description
若一个正整数A,相邻位总是满足低位大于等于高位,则称之为递增数。
例如:1223,667 等都是递增数。

现在有个正整数X,请问有多少个正整数A满足1<=A<=X,且A为递增数。
 

Input
输入数据第一行是一个正整数T(1<=T<=20),表示测试数据的组数。
接下来T行,每行一个正整数X(1<=X<=100000000)。
 

Output
对于每组数据,输出一行答案,参见输出样例。
 

Sample Input
 
 
3520100
 

Sample Output
 
 
51854
# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
int a[11], dp[11][10];

int dfs(int pos, int pre, bool limit)
{
if(pos == -1)
return 1;
if(!limit && dp[pos][pre] != -1) return dp[pos][pre];
int up = limit?a[pos]:9;
int ans = 0;
for(int i=pre; i<=up; ++i)
ans += dfs(pos-1, i, limit&&i==a[pos]);
if(!limit)
dp[pos][pre] = ans;
return ans;
}

int solve(int num)
{
int k = 0;
while(num)
{
a[k++] = num%10;
num /= 10;
}
return dfs(k-1, 0, true);
}
int main()
{
memset(dp, -1, sizeof(dp));
int t, a;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&a);
printf("%d\n",solve(a)-1);
}
return 0;
}