图像中的mAP评价指标

作者：水哥
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在图像中，尤其是分类问题中应用AP，是一种评价ranking方式好不好的指标：

举例来说，我有一个两类分类问题，分别5个样本，如果这个分类器性能达到完美的话，ranking结果应该是+1，+1，+1，+1，+1，-1，-1，-1，-1，-1.

但是分类器预测的label，和实际的score肯定不会这么完美。按照从大到小来打分，我们可以计算两个指标：precision和recall。比如分类器认为打分由高到低选择了前四个，实际上这里面只有两个是正样本。此时的recall就是2（你能包住的正样本数）/5（总共的正样本数）=0.4，precision是2（你选对了的）/4（总共选的）=0.5.

图像分类中，这个打分score可以由SVM得到：s=w^Tx+b就是每一个样本的分数。

从上面的例子可以看出，其实precision，recall都是选多少个样本k的函数，很容易想到，如果我总共有1000个样本，那么我就可以像这样计算1000对P-R，并且把他们画出来，这就是PR曲线：


这里有一个趋势，recall越高，precision越低。这是很合理的，因为假如说我把1000个全拿进来，那肯定正样本都包住了，recall=1，但是此时precision就很小了，因为我全部认为他们是正样本。recall=1时的precision的数值，等于正样本所占的比例。

所以AP，average precision，就是这个曲线下的面积，这里average，等于是对recall取平均。而mean average precision的mean，是对所有类别取平均（每一个类当做一次二分类任务）。现在的图像分类论文基本都是用mAP作为标准。

上图中有一个AP11，这是把recall从0,0.1,0.2.一直到1.0的11个点的precision取平均得到的结果。VOC08之后AP11已经被抛弃了。

貌似从VOC08之后要求PR曲线必须单调下降了？这个不太确定。

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1.使用AP会比accuracy要合理。对于accuracy，如果有9个负样本和一个正样本，那么即使分类器什么都不做全部判定为负样本accuracy也有90%。但是对于AP，recall=1那个点precision会掉到0.1.曲线下面积就会反映出来。

2.在实际中计算AP时，如果是matlab的话，可以直接调用vl_feat中的vl_pr：VLFeat - Tutorials
这里面详细地给出了概念的解释以及计算方式。