这是悦乐书的第184次更新，第186篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第43题（顺位题号是189）。给定一个数组，将数组向右旋转k步，其中k为非负数。例如：
输入：[1,2,3,4,5,6,7]，k = 3
输出：[5,6,7,1,2,3,4]
说明：
向右旋转1步：[7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转2步：[6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转3步：[5,6,7,1,2,3,4]
输入：[ - 1，-100,3,99]，k = 2
输出：[3,99，-1，-100]
说明：
向右旋转1步：[99，-1，-100,3]
向右旋转2步：[3,99，-1，-100]
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
我们先看下原数组依次旋转7步的结果
[1,2,3,4,5,6,7]
[7,1,2,3,4,5,6]
[6,7,1,2,3,4,5]
[5,6,7,1,2,3,4]
[4,5,6,7,1,2,3]
[3,4,5,6,7,1,2]
[2,3,4,5,6,7,1]
[1,2,3,4,5,6,7]
我们可以发现旋转是有周期性的，周期是数组的长度，所以数组反转的次数是可控制的，只需旋转k对数组长度取余数次即可。
最直接的办法就是使用两层循环，外层控制旋转次数，内层控制元素交换位置。
public void rotate(int[] nums, int k) {
if (k % nums.length != 0) {
int pre, tem;
for (int i=0; i < k % nums.length; i++) {
pre = nums[nums.length-1];
for (int j=0; j<nums.length; j++) {
tem = nums[j];
nums[j] = pre;
pre = tem;
}
}
}
}
此解法时间复杂度为O(n*k)，空间复杂度为O(1)。
03 第二种解法
新建一个大小和nums一样的数组，然后将旋转后的元素放入新的数组中，再遍历新数组赋值给nums。新数组的元素从nums的长度先减去k再加上i开始，直到i不小于k为止，这些元素是需要拿到数组前面去的。当i大于等于k时，新数组的元素要从nums的第1位开始，也就是将原数组前面的元素放到后面来。
对于k的值，先判断对数组长度取余是否等于0，不等于0后才会开始下一步操作。
public void rotate2(int[] nums, int k) {
if (k % nums.length != 0) {
k = k % nums.length;
int pointer = 0;
int[] tem = new int[nums.length];
for (int i=0; i < tem.length; i++) {
if (i<k) {
tem[i] = nums[tem.length-k+i];
} else {
tem[i] = nums[pointer++];
}
}
for (int j=0; j<nums.length; j++) {
nums[j] = tem[j];
}
}
}
此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)，因为使用了新的数组。
04 第三种解法
先通过一个小例子来说明：
nums = {1,2,3,4,5,6,7}，k = 3，
先反转其全部元素，变成{7,6,5,4,3,2,1}
再反转前3个元素，变成{5,6,7,4,3,2,1}
再反转后4个元素，变成{5,6,7,1,2,3,4}
这样就能够得到答案了。
public void rotate3(int[] nums, int k) {
if (k % nums.length != 0) {
k %= nums.length;
reverse(nums, 0, nums.length - 1);
reverse(nums, 0, k - 1);
reverse(nums, k, nums.length - 1);
}
}
public void reverse(int[] nums, int start, int end) {
while (start < end) {
int temp = nums[start];
nums[start] = nums[end];
nums[end] = temp;
start++;
end--;
}
}
此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
05 小结
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