一、队列的概念：
队列（简称作队，Queue）也是一种特殊的线性表，队列的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同，其差别是线性表允许在任意位置插入和删除，而队列只允许在其一端进行插入操作在其另一端进行删除操作。
队列中允许进行插入操作的一端称为队尾，允许进行删除操作的一端称为队头。队列的插入操作通常称作入队列，队列的删除操作通常称作出队列。
下图是一个依次向队列中插入数据元素a0,a1,...,an-1后的示意图：
上图中，a0是当前 队头数据元素，an-1是当前 队尾数据元素。
为了避免当只有一个元素时，对头和队尾重合使得处理变得麻烦，所以引入两个指针：front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置，这样的话，当front指针等于rear时，此队列不是还剩一个元素，而是空队列。
二、队列的抽象数据类型：
数据集合：
队列的数据集合可以表示为a0,a1,…,an-1，每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。
操作集合：
（1）入队列append(obj)：把数据元素obj插入队尾。
（2）出队列delete()：把队头数据元素删除并由函数返回。
（3）取队头数据元素getFront()：取队头数据元素并由函数返回。
（4）非空否isEmpty()：非空否。若队列非空，则函数返回false，否则函数返回true。
三、循环顺序队列：
线性表有顺序存储和链式存储，队列是一种特殊的线性表，同样也存在这两种存储方式。我们先来看一下队列的顺序存储。
1、顺序队列的“假溢出”：
上图中，front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置。图(d)中b、c、d出队后，front指针指向元素e，rear指针在数组外面。假设这个队列的总个数不超过5个，但目前如果接着入队的话，因数组末尾元素已经被占用，再向后加就会产生数组越界的错误，可实际上队列在下标为0、1、2、3、4的地方还是空闲的，我们把这种现象叫做“假溢出”。
2、循环顺序队列：
所以解决假溢出的办法就是后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种逻辑上首尾相连的顺序存储结构称为循环队列。
如何判断循环队列究竟是空的还是满的：
现在问题又来了，我们之前说，空队列时，front指针等于rear指针，那么现在循环队列满的时候，也是front等于rear，那么如何判断循环队列究竟是空的还是满的？有如下办法：
- 办法1：设置一个标志位flag。初始时置flag=0；每当入队列操作成功就置flag=1；每当出队列操作成功就置flag=0。则队列空的判断条件为：rear == front && tag==0；队列满的判断条件为：rear = = front && tag= =1。
- 办法2：保留一个元素的存储空间。此时，队列满时的判断条件为 (rear + 1) % maxSize == front；队列空的判断条件还是front == rear。
- 办法3：设计一个计数器count，统计队列中的元素个数。此时，队列满的判断条件为：count > 0 && rear == front ；队列空的判断条件为count == 0。
我们在接下来的代码中采用方法3来实现。
3、代码实现：(循环顺序队列的创建)
(1)Queue.java:(队列接口)
//队列接口
public interface Queue { //入队
public void append(Object obj) throws Exception; //出队
public Object delete() throws Exception; //获得队头元素
public Object getFront() throws Exception; //判断对列是否为空
public boolean isEmpty();
}
(2)CircleSequenceQueue.java:（循环顺序队列）
//循环顺序队列
public class CircleSequenceQueue implements Queue { static final int defaultSize = 10; //默认队列的长度
int front; //队头
int rear; //队尾
int count; //统计元素个数的计数器
int maxSize; //队的最大长度
Object[] queue; //队列 public CircleSequenceQueue() {
init(defaultSize);
} public CircleSequenceQueue(int size) {
init(size);
} public void init(int size) {
maxSize = size;
front = rear = 0;
count = 0;
queue = new Object[size];
} @Override
public void append(Object obj) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (count > 0 && front == rear) {
throw new Exception("队列已满！");
}
queue[rear] = obj;
rear = (rear + 1) % maxSize;
count++;
} @Override
public Object delete() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (isEmpty()) {
throw new Exception("队列为空！");
}
Object obj = queue[front];
front = (front + 1) % maxSize;
count--;
return obj;
} @Override
public Object getFront() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (!isEmpty()) {
return queue[front];
} else {
return null;
}
} @Override
public boolean isEmpty() {
// TODO Auto-generated method stub
return count == 0;
} }
(3)Test.java:
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
CircleSequenceQueue queue = new CircleSequenceQueue();
queue.append("a");
queue.append("b");
queue.append("c");
queue.append("d");
queue.append("e");
queue.append("f");
queue.delete();
queue.delete();
queue.append("g");
while (!queue.isEmpty()) {
System.out.println(queue.delete());
}
}
}
运行效果：
4、循环队列应用：
使用顺序循环队列和多线程实现一个排队买票的例子。而且，我们只允许这个队伍中同时排队的只有10个人，那就需要用到队列了。
生产者（等候买票）
消费者 (买票离开)
这里面我们需要用到上面的Queue.java类和CircleSequenceQueue.java类。
代码结构：
(3)WindowQueue.java:
//卖票窗口
public class WindowQueue { //卖票的队列
int maxSize = 10;
CircleSequenceQueue queue = new CircleSequenceQueue(maxSize);
int num = 0; //统计卖票的数量，一天最多卖100张票。
boolean isAlive = true; //判断是否继续卖票。 //排队买票
public synchronized void producer() throws Exception {
if (queue.count < maxSize) {
queue.append(num++); //等待买票的数量加1
System.out.println("第" + num + "个客户排队等待买票！");
this.notifyAll();//唤醒卖票的线程
} else {
try {
System.out.println("队列已满...请等待！");
this.wait();//队列满时，排队买票线程等待。
} catch (Exception ex) {
ex.printStackTrace();
}
}
} //卖票
public synchronized void consumer() throws Exception {
if (queue.count > 0) {
Object obj = queue.delete();
int temp = Integer.parseInt(obj.toString());
System.out.println("第" + (temp + 1) + "个客户买到票离开队列！");
//如果当前队列为空，并且卖出票的数量大于等于100，说明卖票结束
if (queue.isEmpty() && this.num >= 100) {
this.isAlive = false;
}
this.notifyAll(); //唤醒排队买票的线程。
} else {
try {
System.out.println("队列已空...请等待！");
this.wait();//队列空时，卖票线程等待。
} catch (Exception ex) {
ex.printStackTrace();
}
}
}
}
(4)Producer.java:
//买票者
public class Producer implements Runnable { WindowQueue queue; public Producer(WindowQueue queue) {
this.queue = queue;
} @Override
public void run() {
// TODO Auto-generated method stub
while (queue.num < 100) {
try {
queue.producer();
} catch (Exception ex) {
ex.printStackTrace();
}
}
} }
(5)Consumer.java:
//卖票者
public class Consumer implements Runnable { WindowQueue queue; public Consumer(WindowQueue queue) {
this.queue = queue;
} @Override
public void run() {
// TODO Auto-generated method stub
while (queue.isAlive) {
try {
queue.consumer();
} catch (Exception ex) {
ex.printStackTrace();
}
}
} }
(6)test.java:
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
WindowQueue queue = new WindowQueue();
Producer p = new Producer(queue);//注意一定要传同一个窗口对象
Consumer c = new Consumer(queue);
//排队买票线程
Thread pThread = new Thread(p);
//卖票线程
Thread cThread = new Thread(c);
pThread.start(); //开始排队买票
cThread.start(); //开始卖票
}
}
注意第07行的注释。
运行效果：
四、链式队列：
链式队列其实就是特殊的单链表，只不过它只能尾进头出而已。链式队列的存储结构如下图所示：
1、链式队列的实现：
(1)Node.java:结点类
//结点类
public class Node { Object element; //数据域
Node next; //指针域 //头结点的构造方法
public Node(Node nextval) {
this.next = nextval;
} //非头结点的构造方法
public Node(Object obj, Node nextval) {
this.element = obj;
this.next = nextval;
} //获得当前结点的后继结点
public Node getNext() {
return this.next;
} //获得当前的数据域的值
public Object getElement() {
return this.element;
} //设置当前结点的指针域
public void setNext(Node nextval) {
this.next = nextval;
} //设置当前结点的数据域
public void setElement(Object obj) {
this.element = obj;
} public String toString() {
return this.element.toString();
}
}
(2)Queue.java:
//队列接口
public interface Queue { //入队
public void append(Object obj) throws Exception; //出队
public Object delete() throws Exception; //获得队头元素
public Object getFront() throws Exception; //判断对列是否为空
public boolean isEmpty();
}
(3)LinkQueue.java:
public class LinkQueue implements Queue {
Node front; //队头
Node rear; //队尾
int count; //计数器
public LinkQueue() {
init();
}
public void init() {
front = rear = null;
count = 0;
}
@Override
public void append(Object obj) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
Node node = new Node(obj, null);
//如果当前队列不为空。
if (rear != null) {
rear.next = node; //队尾结点指向新结点
}
rear = node; //设置队尾结点为新结点
//说明要插入的结点是队列的第一个结点
if (front == null) {
front = node;
}
count++;
}
@Override
public Object delete() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (isEmpty()) {
new Exception("队列已空！");
}
Node node = front;
front = front.next;
count--;
return node.getElement();
}
@Override
public Object getFront() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (!isEmpty()) {
return front.getElement();
} else {
return null;
}
}
@Override
public boolean isEmpty() {
// TODO Auto-generated method stub
return count == 0;
}
}
(4)Test.java:
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
LinkQueue queue = new LinkQueue();
queue.append("a");
queue.append("b");
queue.append("c");
queue.append("d");
queue.append("e");
queue.append("f");
queue.delete();
queue.delete();
queue.append("g");
while (!queue.isEmpty()) {
System.out.println(queue.delete());
}
}
}
运行效果：
2、链式队列的应用：
题目：
编写一个判断一个字符串是否是回文的算法。
思路：
设字符数组str中存放了要判断的字符串。把字符数组中的字符逐个分别存入一个队列和栈中，然后逐个出队和出栈比较出队的字符与出栈的字符是否相同，若全部相等则该字符串为回文。
代码实现：
这里面需要用到上面一段中的LinkQueue类。代码结构如下：
(4)Stack.java:栈接口
//栈接口
public interface Stack { //入栈
public void push(Object obj) throws Exception; //出栈
public Object pop() throws Exception; //获得栈顶元素
public Object getTop() throws Exception; //判断栈是否为空
public boolean isEmpty();
}
(5)LinkStack.java:
public class LinkStack implements Stack {
Node head; //栈顶指针
int size; //结点的个数
public LinkStack() {
head = null;
size = 0;
}
@Override
public Object getTop() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
return head.getElement();
}
@Override
public boolean isEmpty() {
// TODO Auto-generated method stub
return head == null;
}
@Override
public Object pop() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (isEmpty()) {
throw new Exception("栈为空！");
}
Object obj = head.getElement();
head = head.getNext();
size--;
return obj;
}
@Override
public void push(Object obj) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
head = new Node(obj, head);
size++;
}
}
(6)Test.java:测试类
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
String str1 = "ABCDCBA"; //是回文
String str2 = "ABCDECAB"; //不是回文
try {
if (Test.isHuiWen(str1)) {
System.out.println(str2 + ":是回文！");
} else {
System.out.println(str2 + ":不是回文！");
}
} catch (Exception ex) {
ex.printStackTrace();
}
}
//方法：判断字符串是否回文
public static boolean isHuiWen(String str) throws Exception {
int n = str.length();
LinkStack stack = new LinkStack();//创建堆栈
LinkQueue queue = new LinkQueue();//创建队列
for (int i = 0; i < n; i++) {
stack.push(str.subSequence(i, i + 1)); //把字符串每个字符压进堆栈
queue.append(str.subSequence(i, i + 1));//把字符串每个字符压入队列
}
while (!queue.isEmpty() && !stack.isEmpty()) {
if (!queue.delete().equals(stack.pop())) { //出队列，出栈，同时判断是否相同
return false;
}
}
return true;
}
}
3、循环队列和链式队列的比较：
（1）从时间上看，它们的基本操作都是常数时间，即O(1)的。不过循环队列是事先申请好空间，使用期间不释放；而链式队列，每次申请和释放结点也会存在一定的时间开销，如果入栈和出栈比较频繁，则两者还是有细微的差别。
（2）从空间上看，循环队列必须有一个固定的长度，所以就有了存储元素个数和空间浪费的问题。而链式队列不存在这个问题，尽管它需要一个指针域，会产生一些空间上的开销，但也可以接受。所以在空间上，链式队列更加灵活。
总结：总的来说，在可以确定队列长度的最大值的情况下，建议用循环队列，如果你无法估计队列的长度，那就用链式队列。
五、优先级队列：
优先级队列是带有优先级的队列。
用顺序存储结构实现的优先级队列称作顺序优先级队列。
用链式存储结构存储的优先级队列称作链式优先级队列。
顺序优先级队列和顺序循环队列相比主要有两点不同：
（1）对于顺序优先级队列来说，出队列操作不是把队头数据元素出队列，而是把队列中优先级最高的数据元素出队列。（入队操作没区别）
（2）对于顺序优先级队列来说，数据元素由两部分组成，一部分是原先意义上的数据元素，另一部分是优先级。通常设计优先级为int类型的数值，并规定数值越小优先级越高。
1、顺序优先队列的实现：
设计顺序优先级队列分为两个类：
数据元素类
优先级队列类
代码实现：
(1)Element.java:
//优先级队列元素类
public class Element { private Object element; // 数据
private int priority; // 优先级 public Element(Object obj, int priority) {
this.element = obj;
this.priority = priority;
} public Object getElement() {
return element;
} public void setElement(Object element) {
this.element = element;
} public int getPriority() {
return priority;
} public void setPriority(int priority) {
this.priority = priority;
} }
(2)Queue.java:
//队列接口
public interface Queue { //入队
public void append(Object obj) throws Exception; //出队
public Object delete() throws Exception; //获得队头元素
public Object getFront() throws Exception; //判断对列是否为空
public boolean isEmpty();
}
(3)PrioritySequenceQueue.java:
//优先级队列
public class PrioritySequenceQueue implements Queue { static final int defaultSize = 10; //默认队列长度
int front; //队头
int rear; //队尾
int count; //计数器
int maxSize; //队列最大长度
Element[] queue; //队列 public PrioritySequenceQueue() {
init(defaultSize);
} public PrioritySequenceQueue(int size) {
init(size);
} public void init(int size) {
maxSize = size;
front = rear = 0;
count = 0;
queue = new Element[size];
} @Override
public void append(Object obj) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
//如果队列已满
if (count >= maxSize) {
throw new Exception("队列已满！");
}
queue[rear] = (Element) obj;
rear++;
count++;
} @Override
public Object delete() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (isEmpty()) {
throw new Exception("队列为空！");
}
//默认第一个元素为优先级最高的。
Element min = queue[0];
int minIndex = 0;
for (int i = 0; i < count; i++) {
if (queue[i].getPriority() < min.getPriority()) {
min = queue[i];
minIndex = i;
}
} //找的优先级别最高的元素后，把该元素后面的元素向前移动。
for (int i = minIndex + 1; i < count; i++) {
queue[i - 1] = queue[i]; //移动元素
}
rear--;
count--;
return min;
} @Override
public Object getFront() throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (isEmpty()) {
throw new Exception("队列为空！");
}
//默认第一个元素为优先级最高的。
Element min = queue[0];
int minIndex = 0;
for (int i = 0; i < count; i++) {
if (queue[i].getPriority() < min.getPriority()) {
min = queue[i];
minIndex = i;
}
}
return min;
} @Override
public boolean isEmpty() {
// TODO Auto-generated method stub
return count == 0;
} }
2、代码测试：
设计一个程序模仿操作系统的进程管理问题。进程服务按优先级高的先服务，优先级相同的先到先服务的原则管理。
模仿数据包含两个部分：进程编号和优先级。如下有五个进程：
1 30
2 20
3 40
4 20
5 0 ----------优先级最高，先服务
(4)Test.java:
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
PrioritySequenceQueue queue = new PrioritySequenceQueue();
Element temp;
//五个进程入队
queue.append(new Element(1, 30));
queue.append(new Element(2, 20));
queue.append(new Element(3, 40));
queue.append(new Element(4, 20));
queue.append(new Element(5, 0));
//按照优先级出队。
System.out.println("编号 优先级");
while (!queue.isEmpty()) {
temp = (Element) queue.delete();
System.out.println(temp.getElement() + " " + temp.getPriority());
}
}
}
运行效果：
