不完全得分记录可能的胜负结果数量

该题来源于http://hero.csdn.net/，但和原题不同

n个人参加乒乓球比赛，每两个人都比赛一场，输者不得分，赢者得1分，
最终记录n个人的得分。给定前1到k每个人的得分Si，后n-k个人的得分缺失
如何根据给定的k个人的得分，计算出一共有多少可能的每两人之间的输赢关系？

如下,给定n,k,Si
n表示参与比赛的人数，k表示给出k条得分记录，Si表示第i个人的得分为Si

下面的计算是否正确，如何化简下面的式子呢？

8 个解决方案

#1

上面写错了，可能的胜负结果按下式计算是否正确

#2

这图做的好漂亮呀！题目和原题差不多，就是没限定数据范围。

#3

看公式有阅读障碍，但你这个式子求出来的结果可能有问题。原题中有不少限制条件呢。

#4

帖子包含非法词组，不能发布，用图片发

#5

好像你这个计算对于无解的处理不够。比如4个人的比赛，得分是：0 0 3 3，这种情况是无解的。也可能是我理解错了。

#6

是我算错了，用下面这个式子算很复杂，怎么化简这一堆求和呢？

#7

汗~上面的式子又错了，下面的分段函数要如何求累加和呢？

#8

唉~错的一踏糊涂，我很鄙视我自己…
问题归结为计算下式：