算法导论 思考题 15-1(有向无环图中的最长简单路径)

时间:2020-12-05 20:34:42

图的实现比较麻烦。。写一下思路。。个人思路,没写代码实现过,不知道对错,欢迎批评指正。

先将顶点排序,s放在第一个,t放在最后一个,中间假设分别是x1,x2,x3......,将他们存储到一个数组v[n]中

设置权重表w[][],w[i][j]存储i到j的权重,初始化为原始图中v[i]到v[j]的权重,两点无有向路径初始化为负无穷,可以在O(E)时间内完成,其中E是图中有向边的数量,再初始化w[i][i]=0

再设置辅助表p[][],记录每次取到最大值的位置

for int l=3 to n

{

    for int i=1 to n-l+1

    {

             int j=i+l-1

             for r = i+1 to j

     {

                     t = w[i][r] + w[r][j]

                     if t>w[i][j]

                     {

                               w[i][j]=t

                               p[i][j]=r

                     }

     }

    }

}

这样就可以找到w[0][n]最大权值,根据辅助表p[][],可以找出具体路径,这里略过。